matlab 不同维度抽样

### MATLAB 中不同维度数据抽样的方法

对于多维空间中的数据抽样，MATLAB 提供了多种有效的技术来实现这一目标。以下是几种常用的方法及其具体应用实例。

#### Sobol 序列采样
Sobol序列是一种低差异序列(low-discrepancy sequence)，适用于高维空间的准蒙特卡洛积分和其他数值计算任务。通过`qrandset`类可以创建Sobol点集对象并从中抽取样本：

% 创建一个五维Sobol点集
p = qrandset('sobol',5);

% 获取前100个点作为样本
sample_sobol = net(p,100);

此代码片段展示了如何利用Sobol序列在五个维度上获取一组均匀分布但又具有一定结构性的样本点[^1]。

#### 拉丁超立方体抽样 (Latin Hypercube Sampling)
拉丁超立方体抽样(LHS)能够确保每个维度上的样本在整个范围内都有良好的覆盖度。使用`lhsdesign`函数可以直接生成满足条件的设计矩阵：

nSamples = 10; % 样本数量
dim = 4;       % 维度数目
X = lhsdesign(nSamples,dim); 

上述命令将在四维空间内产生十个按照LHS原则选取的位置坐标。

#### Halton 序列采样
类似于Sobol序列,Halton序列也是一种低差异序列，在很多情况下能提供更好的收敛速度。同样借助于`qrandset`类来进行操作:

h = qrandset('halton',3,'Skip',1e3,'Leap',1e2);
Y = net(h,50);

这里设置了一个三维Halton序列，并跳过了最初的千个点以及每隔百位取一点的方式得到了最终的结果集合。

#### 随机均匀分布 rand 函数
最简单直接的办法就是采用内置的`rand()`函数来获得服从标准连续型均匀分布(Uniform Distribution) 的伪随机数向量或数组：

sizeOfSample = [8 ,7]; %[rows cols]
randomData = rand(sizeOfSample);

这段脚本会构建一个具有八行七列大小、元素值介于零至一之间（不含边界）之间的浮点数表格形式的数据集。