残缺棋盘问题算法c语言

残缺棋盘问题是一个经典的算法问题，也被称为棋盘覆盖问题。该问题的目标是在一个大小为2^n × 2^n的棋盘上，去掉其中一个方格后，用L型骨牌（由3个方格组成）覆盖剩下的方格，要求覆盖时不能重叠。

以下是一个使用C语言实现的残缺棋盘问题算法的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_SIZE 16

int board[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
int tile = 1;

// 棋盘覆盖函数
void chessboard(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
    if (size == 1) {
        return;
    }

    int t = tile++;
    int s = size / 2;

    // 覆盖左上角子棋盘
    if (dr < tr + s && dc < tc + s) {
        chessboard(tr, tc, dr, dc, s);
    } else {
        board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
        chessboard(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
    }

    // 覆盖右上角子棋盘
    if (dr < tr + s && dc >= tc + s) {
        chessboard(tr, tc + s, dr, dc, s);
    } else {
        board[tr + s - 1][tc + s] = t;
        chessboard(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
    }

    // 覆盖左下角子棋盘
    if (dr >= tr + s && dc < tc + s) {
        chessboard(tr + s, tc, dr, dc, s);
    } else {
        board[tr + s][tc + s - 1] = t;
        chessboard(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
    }

    // 覆盖右下角子棋盘
    if (dr >= tr + s && dc >= tc + s) {
        chessboard(tr + s, tc + s, dr, dc, s);
    } else {
        board[tr + s][tc + s] = t;
        chessboard(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
    }
}

// 打印棋盘
void printBoard(int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            printf("%2d ", board[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int size;
    int dr, dc;

    printf("请输入棋盘大小（2^n）：");
    scanf("%d", &size);

    printf("请输入残缺方格的位置（行 列）：");
    scanf("%d %d", &dr, &dc);

    // 初始化棋盘
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            board[i][j] = 0;
        }
    }

    // 覆盖棋盘
    chessboard(0, 0, dr, dc, size);

    // 打印棋盘
    printBoard(size);

    return 0;
}

这段代码实现了一个递归的棋盘覆盖算法，通过输入棋盘大小和残缺方格的位置，可以输出覆盖后的棋盘。其中，`chessboard`函数用于递归地覆盖棋盘，`printBoard`函数用于打印棋盘。