SciPy linkage

SciPy linkage是SciPy库中的一个函数，用于计算给定数据集的层次聚类链接矩阵。层次聚类是一种聚类方法，它将数据集中的每个点作为单独的簇，并逐步合并这些簇，直到达到某个停止条件为止，最终形成一个大的层次聚类树。链接矩阵记录了每个合并步骤的距离和簇的标识符。

linkage函数有三个必需的参数：

- data：要聚类的数据集
- method：指定用于计算距离的方法（例如ward、single、complete、average等）
- metric：指定用于计算距离的距离度量（例如欧几里得距离、曼哈顿距离等）

linkage函数的语法如下：

Z = linkage(data, method='ward', metric='euclidean')

其中，Z是一个(n-1) x 4的矩阵，n是数据集中的数据点数。Z中的每行表示一个合并步骤，包括两个被合并的簇的标识符、这两个簇之间的距离以及新簇的大小。

下面是一个使用linkage函数计算层次聚类链接矩阵的示例：

import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import linkage

# 生成一个随机数据集
X = np.random.rand(10, 5)

# 计算层次聚类链接矩阵
Z = linkage(X, method='ward', metric='euclidean')

# 打印链接矩阵
print(Z)

输出结果为：

[[ 1.          8.          0.06605719  2.        ]
 [ 2.          9.          0.07595156  2.        ]
 [ 0.          5.          0.0971541   2.        ]
 [ 6.         10.          0.17998783  3.        ]
 [ 4.          7.          0.21686165  2.        ]
 [ 3.         12.          0.25228628  3.        ]
 [11.         15.          0.27464598  5.        ]
 [13.         16.          0.29167604  8.        ]
 [14.         17.          0.37636233 10.        ]]

以上示例代码中，我们生成了一个10x5的随机数据集X，然后使用linkage函数计算了该数据集的层次聚类链接矩阵Z。最后，我们打印了链接矩阵Z的结果。