圆周率计算：求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法，在一个正方形中撒点，根据在 1/4 圆内点的数量占总撒点数的比例计算圆周率值。c++

圆周率（π）的计算通过蒙特卡罗方法是一种概率统计法，它利用随机抽样原理估算数学常数。以下是简单的 C++ 实现步骤：

1. 定义一个足够大的正方形区域，比如一个边长为 2 的单位正方形。
2. 创建一个二维数组或集合来存储所有随机生成的点。
3. 使用 `rand()` 函数或者其他伪随机数生成器生成大量的 (x, y) 对，落在正方形范围内。
4. 计算每个点到原点的距离，判断其是否位于第一象限的圆内（即 x^2 + y^2 <= 1）。可以用勾股定理检查这一点。
5. 统计落在圆内的点数（记作 hit），以及总的点数（total）。
6. 根据公式 π ≈ 4 * hit / total 来估计圆周率。

以下是简化的 C++ 代码片段：

#include <iostream>
#include <cstdlib> // for rand()
#include <ctime>   // for srand()

double estimatePi(int numPoints) {
    int hit = 0;
    srand(time(0)); // 初始化随机数种子

    for (int i = 0; i < numPoints; ++i) {
        double x = static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX;
        double y = static_cast<double>(rand()) / RAND_MAX;
        if (x*x + y*y <= 1) {
            hit++;
        }
    }

    return 4.0 * hit / numPoints;
}

int main() {
    int numPoints = 1000000; // 更大点的点数会得到更准确的结果
    double piEstimate = estimatePi(numPoints);
    std::cout << "Estimated value of Pi: " << piEstimate << std::endl;