统计最长相等元素子序列
时间: 2024-01-30 07:04:02 浏览: 30
题目描述:给定一个整数数组 $b[n]$,$b$ 中连续的相等元素构成的子序列称为平台。试设计算法,求出 $b$ 中最长平台的长度。
解答:设当前平台长度为 $len$,当前扫描的元素为 $b[i]$。若 $b[i] = b[i-1]$,则当前连续相等元素个数增加 $1$;否则,当前元素为新的平台起点,将当前平台长度 $len$ 和已知的最长平台长度 $maxLen$ 取较大值,然后将 $len$ 重置为 $1$。最后,将 $maxLen$ 返回。
具体实现如下:
```python
def longest_platform(b):
len, maxLen = 1, 1
for i in range(1, len(b)):
if b[i] == b[i-1]:
len += 1
else:
maxLen = max(maxLen, len)
len = 1
maxLen = max(maxLen, len)
return maxLen
```
时间复杂度:$O(n)$。
相关问题
最长不下降子序列输出
最长不下降子序列是指在一个序列中,找到一个子序列,使得子序列中的元素按照原序列中的顺序排列,并且子序列中的元素非递减(可以相等)。下面是一个求解最长不下降子序列的示例代码:
```python
def longest_increasing_subsequence(nums):
n = len(nums)
dp = [1] * n
for i in range(1, n):
for j in range(i):
if nums[i] >= nums[j]:
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
max_length = max(dp)
max_subsequence = []
for i in range(n-1, -1, -1):
if dp[i] == max_length:
max_subsequence.append(nums[i])
max_length -= 1
max_subsequence.reverse()
return max_subsequence
# 示例输入
nums = [1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6]
result = longest_increasing_subsequence(nums)
print(result) # 输出:[1, 2, 3, 4, 5, 6]
```
这段代码使用动态规划的思想,通过一个dp数组记录以每个元素为结尾的最长不下降子序列的长度。然后再根据dp数组找到最长不下降子序列。
最长公共子序列穷举法
最长公共子序列(Longest Common Subsequence,简称LCS)是指在两个序列中找到最长的公共子序列的问题。穷举法是一种解决LCS问题的方法之一。
穷举法的基本思想是通过遍历所有可能的子序列,然后比较它们的长度和内容,找到最长的公共子序列。
具体步骤如下:
1. 首先,我们需要定义两个序列,假设为序列A和序列B。
2. 然后,我们使用两个嵌套的循环来遍历所有可能的子序列。
- 外层循环遍历序列A的每个元素。
- 内层循环遍历序列B的每个元素。
3. 在每次循环中,我们比较当前两个元素是否相等。
- 如果相等,则将它们添加到当前公共子序列中,并继续向后遍历。
- 如果不相等,则分别尝试将A序列或B序列的下一个元素添加到当前公共子序列中,并选择其中长度较长的子序列作为当前公共子序列。
4. 最后,当两个序列中的所有元素都被遍历完毕时,我们就得到了最长的公共子序列。
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