请用伪代码写出折半插入排序,并分析它的时间复杂度
时间: 2024-05-02 19:19:01 浏览: 14
算法描述:
折半插入排序是对直接插入排序的优化,其思路是将待排序的元素插入到已有序的序列中,但不是像直接插入排序一样从前往后逐个比较,而是采用折半查找的方法找到插入的位置。具体步骤如下:
1. 从第二个元素开始,把它和前面的有序序列进行比较,找到插入位置;
2. 通过折半查找的方式找到插入位置,减少比较次数;
3. 将待排序元素插入到已有序的序列中,继续进行下一次插入。
伪代码实现:
```
function binaryInsertionSort(arr):
for i from 1 to length(arr)-1 do
temp = arr[i]
left = 0
right = i - 1
while left <= right do
mid = (left + right) / 2
if arr[mid] > temp then
right = mid - 1
else:
left = mid + 1
end while
for j from i - 1 downto left do
arr[j+1] = arr[j]
end for
arr[left] = temp
end for
return arr
end function
```
时间复杂度分析:
1. 折半查找的时间复杂度为 O(log n);
2. 插入操作最多需要移动 n-1 次,因此时间复杂度为 O(n);
3. 因此,折半插入排序的时间复杂度为 O(n log n)。