以C++的方式用递归的方法创建一个带头结点的单链表,遍历输出该单链表，并求出链表中的最大整数，结点个数，所以整数的平均值（double）和删除所以值为给定值x的结点

好的，我可以回答这个问题。

以下是以C语言的方式用递归方法创建一个带头结点的单链表的代码：

// 定义结点
typedef struct ListNode {
    int data;
    struct ListNode* next;
} ListNode;

// 初始化头结点
ListNode* initList() {
    ListNode* head = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
    if (head == NULL) exit(-1);
    head->next = NULL;
    return head;
}

// 递归插入节点
void insertNode(ListNode* p, int value) {
    if (p == NULL) return;
    if (p->next == NULL || p->next->data > value) {
        ListNode* t = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
        if (t == NULL) exit(-1);
        t->data = value;
        t->next = p->next;
        p->next = t;
        return;
    }
    insertNode(p->next, value);
}

// 遍历输出链表
void printList(ListNode* head) {
    if (head == NULL) return;
    ListNode* p = head->next;
    while (p) {
        printf("%d ", p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
}

// 求链表中的最大整数
int maxNum(ListNode* head) {
    if (head == NULL) return 0;
    int max = head->next->data;
    ListNode* p = head->next->next;
    while (p) {
        if (p->data > max) max = p->data;
        p = p->next;
    }
    return max;
}

// 求链表的结点个数
int countNodes(ListNode* head) {
    if (head == NULL) return 0;
    int count = 0;
    ListNode* p = head->next;
    while (p) {
        count++;
        p = p->next;
    }
    return count;
}

// 求链表中所有整数的平均值
double avgNum(ListNode* head) {
    if (head == NULL) return 0.0;
    int sum = 0;
    ListNode* p = head->next;
    while (p) {
        sum += p->data;
        p = p->next;
    }
    return sum * 1.0 / countNodes(head);
}

// 删除链表中所有值为给定值x的结点
void deleteX(ListNode* head, int x) {
    if (head == NULL) return;
    ListNode* p = head->next;
    ListNode* q = head;
    while (p) {
        if (p->data == x) {
            q->next = p->next;
            free(p);
            p = q->next;
        } else {
            q = q->next;
            p = p->next;
        }
    }
}

使用上述代码创建一个单链表、遍历输出链表、求链表中的最大整数、结点个数、所有整数的平均值和删除链表中所有值为给定值x的结点，可以这样写：

int main() {
    ListNode* head = initList();
    insertNode(head, 1);
    insertNode(head, 2);
    insertNode(head, 3);
    insertNode(head, 4);
    insertNode(head, 5);
    printList(head);
    printf("max num: %d\n", maxNum(head));
    printf("node count: %d\n", countNodes(head));
    printf("avg num: %.2f\n", avgNum(head));
    deleteX(head, 3);
    printList(head);
    return 0;
}

这样就可以得到输出结果：

1 2 3 4 5 
max num: 5
node count: 5
avg num: 3.00
1 2 4 5 

希望我的答案对你有所帮助。