m×dvy(t)/dt=-mg-k·vy(t)×绝对值vy()
时间: 2023-08-01 09:06:59 浏览: 41
这是一个常微分方程,可以使用MATLAB的ode45函数求解。具体步骤如下:
1. 将微分方程转化为标准形式。根据题目,可以将微分方程改写为:
```
dvy/dt = (-mg-k*vy*abs(vy))/m
```
2. 定义一个匿名函数来表示微分方程。例如,可以定义如下的匿名函数:
```
g = 9.8; % 重力加速度
m = 70; % 物体质量
k = 0.1; % 空气阻力系数
f = @(t,y) [y(2); (-m*g-k*y(2)*abs(y(2)))/m];
```
其中,t表示时间,y是一个2×1的向量,y(1)表示速度vy,y(2)表示加速度dvy/dt。
3. 定义初值条件。例如,可以将初始速度设为10m/s,初始时间为0:
```
v0 = 10; % 初始速度
tspan = [0 10]; % 时间区间
y0 = [v0; 0]; % 初始条件
```
4. 调用ode45函数求解微分方程。例如,可以使用如下代码:
```
[t,y] = ode45(f, tspan, y0);
```
其中,tspan表示求解的时间区间,y0表示初值条件。求解结果存储在t和y两个数组中,可以使用plot函数绘制出y关于t的图像:
```
plot(t,y(:,1))
xlabel('Time')
ylabel('Velocity')
```
这样就可以使用MATLAB求解这个微分方程了。需要注意的是,如果vy=0时,abs(vy)会变成0,这样微分方程就变成了一个奇点,需要特殊处理。可以将微分方程改写为dvy/dt = (-mg-k*vy^2)/m,然后在程序中对vy=0的情况单独处理。