用python求1-21个梅森尼数

梅森数是指形如\(2^p - 1\)的素数，其中\(p\)也是素数。在Python中，我们可以编写一个函数来找出给定范围内的梅森数。首先，我们需要确认\(p\)是否为素数，然后检查\(2^p - 1\)是否也素数。

下面是一个简单的示例，它将遍历从2到21的素数\(p\)，计算出对应的\(2^p - 1\)，并检查它们是否是梅森数：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def mersenne_numbers(start, end):
    mersenenumbers = []
    for p in range(start, end):
        if is_prime(p) and is_prime(2 ** p - 1):
            mersenenumbers.append(2 ** p - 1)
    return mersenenumbers

mersenne_range = list(range(2, 22))
mersenne_nums_in_range = mersenne_numbers(*mersenne_range)
print("小于等于21的梅森数有：", mersenne_nums_in_range)