判断一个矩阵是不是正定矩阵

一个矩阵是正定矩阵，当且仅当它的所有特征值都为正数。换句话说，如果矩阵A是正定的，那么对于任何非零向量x，都有x^T*A*x > 0，其中x^T表示x的转置，*表示矩阵乘法。这个条件也可以表示为A的所有顺序主子式都大于0。如果A不是正定的，则称其为半正定矩阵。

在数值计算中，判断一个矩阵是否正定通常通过计算其特征值来实现。如果一个矩阵的所有特征值都大于0，则该矩阵为正定矩阵。