用数据结构c语言编程,构造二叉链表存储二叉树T,三种方式递归遍历T,递归计算T的深度,递归统计T中结点的个数,递归统计T中叶子结点的个数的具体算法

时间: 2023-06-03 22:05:30 浏览: 57
非常感谢您的提问!这是一个关于数据结构和算法的问题。我很乐意帮助您回答这个问题。 首先,让我们来了解一下二叉树和二叉链表的概念。 二叉树是一种树形结构,它的每个节点最多有两个子节点。 二叉链表是一种利用链式存储结构表示二叉树的方法,它的每个节点包括三个字段,分别是数据域、指向左子树的指针和指向右子树的指针。 构造二叉链表存储二叉树T的算法如下: ```c typedef struct TreeNode *BiTree; struct TreeNode { int val; BiTree left; BiTree right; }; BiTree createTree(void) { int val; scanf("%d", &val); if (val == 0) { return NULL; // 0 表示空节点 } BiTree T = (BiTree) malloc(sizeof(struct TreeNode)); T->val = val; T->left = createTree(); T->right = createTree(); return T; } ``` 其中,`createTree()` 函数会从标准输入中逐层递归读入每个节点的值,直至遇到0,表示递归结束。此时,该节点的值为空,并且其指针域均为空。 接下来,让我们来看看如何递归遍历T、计算T的深度、统计T中结点的个数以及统计T中叶子结点的个数。 先来看中序遍历、前序遍历和后序遍历的算法: ```c // 中序遍历 void inorder(BiTree T) { if (!T) { return; } inorder(T->left); printf("%d ", T->val); inorder(T->right); } // 前序遍历 void preorder(BiTree T) { if (!T) { return; } printf("%d ", T->val); preorder(T->left); preorder(T->right); } // 后序遍历 void postorder(BiTree T) { if (!T) { return; } postorder(T->left); postorder(T->right); printf("%d ", T->val); } ``` 以上三个函数分别实现了中序遍历、前序遍历和后序遍历的递归算法。其中,`T` 表示当前子树的根节点。 计算T的深度的算法如下: ```c int depth(BiTree T) { if (!T) { return 0; } int left_depth = depth(T->left); int right_depth = depth(T->right); return left_depth > right_depth ? left_depth + 1 : right_depth + 1; } ``` 统计T中结点的个数的算法如下: ```c int countNodes(BiTree T) { if (!T) { return 0; } return countNodes(T->left) + countNodes(T->right) + 1; } ``` 统计T中叶子结点的个数的算法如下: ```c int countLeaves(BiTree T) { if (!T) { return 0; } if (!T->left && !T->right) { return 1; } return countLeaves(T->left) + countLeaves(T->right); } ``` 以上四个函数分别实现了递归遍历T、计算T的深度、统计T中结点的个数以及统计T中叶子结点的个数的算法。 希望以上回答对您有帮助。如果您有其他问题,欢迎继续提问。

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