旋转向量转换为旋转矩阵c语言

在C语言中，将旋转向量（也称为单位向量轴和旋转角度）转换为旋转矩阵可以分为两个步骤：计算旋转半径（即旋转角度除以2）以及利用叉乘运算构建旋转矩阵。假设我们有一个单位长度的旋转轴向量`axis`和旋转角度`angle`，以下是这个过程的示例：

#include <math.h>

#define PI 3.14159265358979323846

// 函数原型声明
void rotateVectorToMatrix(float axis[3], float angle, float matrix[9]);

// 主要函数实现
void rotateVectorToMatrix(float axis[3], float angle, float matrix[9]) {
    float sin_angle = sinf(angle);
    float cos_angle = cosf(angle);

    // 第一行
    matrix[0] = cos_angle;        // [1,0,0]
    matrix[1] = axis[0] * sin_angle;   // [0,1,0]
    matrix[2] = axis[1] * sin_angle;   // [0,0,1]

    // 第二行
    matrix[3] = -axis[2] * sin_angle; // [0,0,-1]
    matrix[4] = cos_angle;         // [0,1,0]
    matrix[5] = axis[2] * cos_angle + axis[0] * sin_angle; // [-axis[0]*sin_angle,0,cos_angle]

    // 第三行
    matrix[6] = axis[1] * sin_angle; // [0,0,1]
    matrix[7] = -axis[0] * sin_angle - axis[2] * cos_angle; // [0,-axis[1]*sin_angle,cos_angle]

    // 设置第三行余下元素和第四行全为0，因为旋转向量是单位向量，其余分量不会影响旋转
    matrix[8] = 0;                // [0,0,0]
    matrix[9] = 0;
    matrix[10] = 0;

    // 最后一个元素设为1（对应于平移不影响旋转）
    matrix[11] = 1;
}

// 示例使用
float axis[] = {0.0, 1.0, 0.0}; // x轴旋转
float angle = 45.0 * PI / 180.0; // 45度
float rotation_matrix[9];
rotateVectorToMatrix(axis, angle, rotation_matrix);

在这个例子中，`rotation_matrix`是一个3x3的矩阵，存储了旋转后的变换。注意，这仅适用于绕X、Y、Z轴的旋转，实际应用可能需要根据旋转轴的实际方向调整计算。