c语言通过3个旋转向量计算旋转矩阵

在C语言中，要通过三个旋转向量（通常表示绕三个轴X、Y、Z的旋转角度）来计算旋转矩阵，可以使用Euler角（也称作欧拉旋转）。这种操作常用于三维图形学中的变换，例如游戏引擎或计算机辅助设计软件。以下是基于Euler角的简单步骤：

1. 首先，确定三个旋转顺序，最常见的有三种：XYZ（绕x-y-z轴顺时针）、ZYX（z-y-x）和YXY（y-x-y），因为它们影响最终矩阵的生成。

2. 对于每个旋转顺序，需要将三个旋转角分别转换到旋转矩阵的对应位置。假设我们使用XYZ顺序，矩阵会由三个局部旋转矩阵组成：
- 第一个旋转矩阵（Rx）围绕X轴旋转
- 第二个旋转矩阵（Ry）围绕新的Y轴（即经过前两个旋转后的方向）旋转
- 第三个旋转矩阵（Rz）围绕新的Z轴（即经过前两个旋转后的垂直轴）旋转

3. 每个旋转矩阵都是由旋转角度对应的旋转矩阵公式计算得出的，例如对于绕某个轴的旋转：

   // 计算绕X轴旋转
   double Rx = cos(angle);
   double Ry = sin(angle);
   double Rz = 0;
   float rotation_matrix_x[9] = {1, 0, 0, 0, Rx, Ry, 0, 0, 1};

4. 将这三个局部旋转矩阵相乘得到最终的旋转矩阵。注意，矩阵乘法的顺序很重要，由于矩阵的性质，应该从右往左乘（即Z->Y->X）：

   // 总旋转矩阵 T = Rx * Ry * Rz
   float total_rotation_matrix[9];
   for (int i = 0; i < 3; i++) {
       for (int j = 0; j < 3; j++) {
           for (int k = 0; k < 3; k++) {
               total_rotation_matrix[i * 3 + j] += rotation_matrix_x[i * 3 + k] * rotation_matrix_y[k * 3 + j] * rotation_matrix_z[j * 3 + k];
           }
       }
   }