）递归与分治法实现快速排序算法，输入一串以英文字符逗号隔开的数字，按升序排列法实现快速排序算法。c语言

递归与分治策略是快速排序算法的核心思想。快速排序是一种高效的排序算法，它的基本步骤如下：

1. **选择基准元素** (pivot)：通常选择数组的第一个元素或者最后一个元素作为基准。

2. **分区操作** (Partitioning)：将数组分为两部分，一部分所有元素都小于基准，另一部分所有元素都大于或等于基准。这个过程通常通过一趟比较和交换完成。

3. **递归应用** (Recursion)：对两个分区分别进行同样的快速排序操作，直到每个分区只剩下一个元素或者为空，此时排序完成。

4. **合并结果**：递归返回后，将排序后的两个分区合并成一个有序序列。

以下是C语言中使用递归实现快速排序的一个简单版本，假设输入是一个字符串数组，元素之间用英文逗号 "," 分割：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

// 函数声明，这里使用空格分割字符串并转化为整数数组
int* string_to_int_array(char* str, int* len);
void quicksort(int arr[], int low, int high);

void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选择最高位作为基准
    int i = (low - 1); // 小于基准的元素的索引

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++; // 指针i向右移动
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]); // 把基准放在正确的位置
    return (i + 1);
}

void quicksort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high); // 获取分区点
        quicksort(arr, low, pi - 1); // 对左半部分递归排序
        quicksort(arr, pi + 1, high); // 对右半部分递归排序
    }
}

int main() {
    char str[] = "5,3,9,1,7,2,8,6"; // 输入示例
    int len;
    int* numArray = string_to_int_array(str, &len);

    quicksort(numArray, 0, len - 1);

    printf("Sorted array: ");
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        printf("%d ", numArray[i]);
    }

    free(numArray);
    return 0;
}

// 辅助函数，将字符串转换为整数数组
int* string_to_int_array(char* str, int* len) {
    *len = strlen(str) + 1; // 额外加1是因为结尾有'\0'
    int* arr = (int*)malloc(*len * sizeof(int));
    char* token = strtok(str, ",");
    int index = 0;

    while (token != NULL) {
        arr[index++] = atoi(token);
        token = strtok(NULL, ",");
    }

    return arr;
}