递归与分治法实现快速排序算法，输入一串以英文字符逗号隔开的数字，按升序排列法实现快速排序算法。

递归与分治法是一种常见的算法设计策略，尤其适用于排序等复杂任务。快速排序是一种高效的排序算法，其核心思想就是“分而治之”（Divide and Conquer）。对于输入的一串以英文字符逗号隔开的数字，我们可以按照以下步骤实现快速排序：

1. **分割**（Partitioning）: 首先选择一个基准值（pivot），这里通常选取序列的第一个元素。然后将所有小于基准值的元素移动到基准值左边，大于基准值的元素移到右边。

2. **递归**: 对基准值左右两侧的子序列分别应用同样的操作，直到子序列只剩下一个元素或为空。这是递归的关键部分，每次处理规模减半的问题。

3. **合并**（Combining）: 当所有的子序列都排好序后，整个序列也就完成了排序。由于递归的特性，每个子序列都是独立完成排序的，所以可以直接合并。

以下是Python中使用递归和分治法实现快速排序的示例代码：

def quick_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr   # 如果只有一个元素或空数组，直接返回
    pivot = arr[0]   # 选择第一个元素作为基准值
    less_than_pivot = [x for x in arr[1:] if x < pivot]   # 小于基准的元素
    greater_than_pivot = [x for x in arr[1:] if x >= pivot]  # 大于等于基准的元素
    return quick_sort(less_than_pivot) + [pivot] + quick_sort(greater_than_pivot)

# 示例
numbers = "9,4,7,5,1,8,2".split(",")  # 输入字符串转换为列表
sorted_numbers = quick_sort(numbers)
print(sorted_numbers)  # 输出：['1', '2', '4', '5', '7', '8', '9']