递归与分治法实现快速排序算法，输入一串以英文字符逗号隔开的数字，按升序排列法实现快速排序算法。写

递归与分治法是一种常见的解决问题策略，其中快速排序（Quicksort）是一个经典的实例。它是基于"分而治之"的思想，通过选取一个基准元素（pivot），将数组分为两部分：一部分所有元素都小于基准，另一部分所有元素都大于等于基准，然后对这两部分再分别进行快速排序。

对于输入一串以英文字符逗号（,）隔开的数字字符串，我们可以先将其分割成一个个单独的整数，然后对这些整数进行快速排序。以下是用Python实现的简单版本：

def quicksort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    pivot = arr[len(arr) // 2]  # 选择中间值作为基准
    less = [x for x in arr if x < pivot]  # 小于基准的元素
    equal = [x for x in arr if x == pivot]  # 等于基准的元素
    greater = [x for x in arr if x > pivot]  # 大于基准的元素

    return quicksort(less) + equal + quicksort(greater)

# 输入示例，假设我们有这样一个字符串 "5,2,8,4,9"
numbers_string = "5,2,8,4,9"
number_list = [int(num) for num in numbers_string.split(',')]
sorted_numbers = quicksort(number_list)

在这个例子中，`quicksort()`函数首先检查输入列表是否只有一个元素或为空，如果是，则直接返回，因为单个元素或空列表已经是有序的。然后选择一个基准，通过列表推导式创建三个新列表（小于、等于和大于基准的元素），最后递归地对小于和大于基准的部分进行排序，并连接结果。