Pollard-Rho算法

Pollard-Rho算法是一种用于因数分解整数的随机算法。它是由约翰·波拉德于1975年发明的。

该算法的基本思想是利用随机数序列的特点，在序列中找到一个循环节，从而找到整数的因子。具体步骤如下：

1.选择一个随机数x0，并计算出x1=f(x0)，x2=f(f(x0))，x3=f(f(f(x0)))，其中f(x)是整数n的某个函数。

2.利用Floyd判圈算法检测序列中是否存在循环节，如果存在，则找到循环节。

3.如果找到循环节，则可以通过计算循环节长度和序列中的元素求出整数n的因子。

4.如果没有找到循环节，则重新选择x0，重复以上步骤。

该算法的时间复杂度为O(sqrt(p)*log(p))，其中p是n的最小质因子。因此，在处理大整数时，该算法比传统的试除法和分解法更加高效。