python 用递归方法计算s=1+2+3+…+n。

可以使用递归方法来计算 $s = 1 + 2 + 3 + ... + n$。

递归方法的关键在于找到递归的边界条件和递归的规律。对于本题，当 $n=1$ 时，$s=1$，这是递归的边界条件；而对于 $n>1$ 的情况，$s=1+2+3+...+(n-1)+n$，可以将 $s$ 分解为 $s' = 1+2+3+...+(n-1)$ 和 $n$ 两部分，那么 $s=s'+n$，而 $s'$ 又可以递归计算。

下面是使用递归方法计算 $s$ 的 Python 实现：

def sum_of_n(n):
    """
    计算 1+2+3+...+n 的值，使用递归方法实现。
    """
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + sum_of_n(n-1)

使用示例：

print(sum_of_n(1)) # 输出：1
print(sum_of_n(5)) # 输出：15
print(sum_of_n(10)) # 输出：55

该函数接受整数参数 `n`，如果 `n` 等于 1，则返回 1；否则返回 `n` 和 `n-1` 的和，并递归调用 `sum_of_n(n-1)` 计算 `n-1` 之前的和。