python 用递归方法计算s=1+2+3+…+n。
时间: 2023-07-02 07:20:07 浏览: 104
可以使用递归方法来计算 $s = 1 + 2 + 3 + ... + n$。
递归方法的关键在于找到递归的边界条件和递归的规律。对于本题,当 $n=1$ 时,$s=1$,这是递归的边界条件;而对于 $n>1$ 的情况,$s=1+2+3+...+(n-1)+n$,可以将 $s$ 分解为 $s' = 1+2+3+...+(n-1)$ 和 $n$ 两部分,那么 $s=s'+n$,而 $s'$ 又可以递归计算。
下面是使用递归方法计算 $s$ 的 Python 实现:
```python
def sum_of_n(n):
"""
计算 1+2+3+...+n 的值,使用递归方法实现。
"""
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_of_n(n-1)
```
使用示例:
```python
print(sum_of_n(1)) # 输出:1
print(sum_of_n(5)) # 输出:15
print(sum_of_n(10)) # 输出:55
```
该函数接受整数参数 `n`,如果 `n` 等于 1,则返回 1;否则返回 `n` 和 `n-1` 的和,并递归调用 `sum_of_n(n-1)` 计算 `n-1` 之前的和。
相关问题
Python用递归方法计算s=1+2+3…+n
可以使用递归方法来计算 s=1+2+3+...+n,具体实现如下:
```python
def sum_recursive(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_recursive(n-1)
```
在上面的代码中,我们定义了一个名为 `sum_recursive` 的函数,这个函数接收一个参数 n,表示要计算的数列中的最后一个数。如果 n 等于 1,那么返回 1,否则返回 n 加上前面的数列之和。
接下来,我们可以调用这个函数来计算 1+2+3+...+n:
```python
n = 10
s = sum_recursive(n)
print(s) # 输出 55
```
在这个例子中,我们计算了 1 到 10 的和,结果为 55。
python使用递归方法计算s=1+2+3+…+
可以使用递归方法计算 s=1+2+3+...+n,其中 n 是一个正整数。递归方法的思想是将一个大问题分解成小问题,并且通过求解小问题的答案来解决大问题。具体实现如下:
```python
def sum(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum(n-1)
n = 10
s = sum(n)
print("1+2+3+...+{} = {}".format(n, s))
```
在上面的代码中,`sum(n)` 函数通过递归调用 `sum(n-1)` 来计算 `1+2+3+...+(n-1)` 的值,然后再加上 `n` 得到 `1+2+3+...+n` 的值。递归终止条件是当 `n=1` 时,直接返回 `1`。