python用递归方法计算s=1+2+3+...+n

### 回答1：
使用递归方法可以计算s=1+2+3+...+n，具体代码如下：

def sum_n(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_n(n-1)

其中，sum_n(n)函数接收一个正整数n作为参数，如果n等于1，返回1，否则返回n加上调用sum(n-1)的结果。通过不断递归求解，最终得到s=1+2+3+...+n的值。

### 回答2：
Python的递归方法是一种常见的算法，用于解决各种数学和计算问题。在这里，我们将介绍如何使用python语言的递归方法来计算s=1 2 3 ... n。

递归方法是指一个函数通过调用自身来解决问题的过程。在这个问题中，我们的函数需要计算整数1到n的总和。我们可以通过定义一个递归函数来实现这个问题。

首先，我们需要定义一个递归函数，输入一个整数n，输出1到n之间所有整数的总和。

def sum_n(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum_n(n-1)

这个函数的基本思路是，如果n等于1，那么函数返回1；否则，函数返回n本身加上sum_n(n-1)的结果。这个sum_n(n-1)的结果是通过递归调用sum_n函数来计算的，直到递归到最小的n值（n=1）为止。

实际上，这个递归函数的运行过程可以用一个递归树来表示。最开始，我们调用sum_n函数以计算sum_n(n)，n=4，它会依次调用sum_n(n-1), sum_n(n-2), sum_n(n-3), sum_n(n-4)，直到调用sum_n(1)，然后通过回溯将这些结果相加起来。这个递归树代表了我们在计算sum_n(4)时所进行的所有调用。

接下来，我们可以调用sum_n函数来计算1到n之间所有整数的总和，并将结果输出。

n=10
s = sum_n(n)
print("1到{}之间所有整数的总和是：{}".format(n, s))

通过运行这个代码段，我们可以得到输出结果：

1到10之间所有整数的总和是：55

通过这个例子，我们可以看到python语言的递归方法可以轻松地计算数列的和。这种方法也可以应用到其他需要递归的问题中。在使用递归时，我们需要注意函数的调用次数和递归深度，避免出现死循环或栈溢出等问题。

### 回答3：
Python是一种功能强大的编程语言，有很多方法可以计算S=1+2+3+……+n。其中一个采用递归的方法，下面我将详细解释这个方法。

递归是一种解决问题的方法，它利用函数自己调用自己的特性来解决问题。对于计算S=1+2+3+……+n，可以使用递归方法来实现，具体如下：

def sum_recursive(n):
if n == 1: # 当n等于1时，返回1
return 1
else:
return n + sum_recursive(n-1)

# 测试代码
print(sum_recursive(10)) # 输出55

这段代码实际上定义了一个名为sum_recursive的函数，该函数接受一个参数 n，返回 1+2+3+……+n 的值。在定义函数时，首先检查 n 是否为1，如果是，函数将返回1。否则，函数将递归调用自己，并将n - 1作为参数进行调用，并将结果返回并与 n 相加。

可以看到，递归函数中有两个部分。首先是递归端口，用于检查是否返回最终结果。如果达到递归端口，则递归将停止并返回值。否则，将循环调用函数，每次将n减去1，直到递归端口被满足为止。

这是一种简单而有用的方法，可以帮助您在Python中计算序列的和。通过递归函数，它允许您以一种优雅而简洁的方式表达S=1+2+3+……+n，而不必担心实现逻辑。