已知工厂A、B生产产品的次品率分别为2%和1%,现从由A、B 工厂分别占30%和70%的一批产品中随机抽取一件,发现是次 品,则该产品是B工厂的概率为() 。
时间: 2023-02-06 07:39:03 浏览: 67
根据给出的信息,我们可以知道:工厂A生产次品的概率为2%,工厂B生产次品的概率为1%。
同时,我们还知道从A、B工厂分别占30%和70%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品。
我们设事件A表示选择的产品来自工厂A,事件B表示选择的产品来自工厂B。
根据全概率公式,我们可以得到:
P(B|次品) = P(B∩次品)/P(次品)
= P(B) * P(次品|B)/P(次品)
知道P(B)=70%,P(次品|B)=1%,P(次品)=3%,
所以P(B|次品) = 70% * 1% / 3% = 23.333...%
所以答案就是23.333...%。
相关问题
已知工厂A、B生产产品的次品率分别为2%和1%,现从由A、B 工厂分别占30%和70%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该产品是B工厂的概率为多少?
如果已知工厂A、B生产产品的次品率分别为2%和1%,并且从由A、B工厂分别占30%和70%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该产品是B工厂生产的概率为 $\frac{70\%\times 1\%}{30\%\times 2\% + 70\%\times 1\%}=\frac{7}{11}$。因此,该产品是B工厂生产的概率为 $\frac{7}{11}$。
设某工厂有甲、乙、内三个车间生产同一种产品,已知各车间的产量占全厂产量的25%,35%,40%,而且各车间的次品率依次为5%,4%,2%。现从待出厂的产品中检查出一个次品,那它由甲车间生产的概座为?
根据贝叶斯公式,有:
P(甲车间|次品) = P(次品|甲车间) * P(甲车间) / P(次品)
其中,P(次品|甲车间) 表示甲车间生产的产品中次品的概率,为 5%;P(甲车间) 表示甲车间生产产品的比例,为 25%;P(次品) 表示待出厂产品中次品的概率,可以通过全概率公式计算:
P(次品) = P(次品|甲车间) * P(甲车间) + P(次品|乙车间) * P(乙车间) + P(次品|内车间) * P(内车间)
= 5% * 25% + 4% * 35% + 2% * 40%
= 3.55%
因此,可以计算甲车间生产的产品中次品的概率为:
P(甲车间|次品) = 5% * 25% / 3.55% ≈ 35.21%
所以,该次品由甲车间生产的概率约为 35.21%。
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