01背包问题动态规划伪代码
时间: 2023-12-07 21:39:03 浏览: 57
以下是01背包问题动态规划的伪代码:
```
1. 初始化一个二维数组dp[n+1][W+1],其中n为物品数量,W为背包容量
2. 将dp[0][j](0<=j<=W)和dp[i][0](0<=i<=n)都初始化为0
3. 对于每个物品i(1<=i<=n):
a. 对于每个背包容量j(1<=j<=W):
i. 如果第i个物品的重量大于当前背包容量j,则dp[i][j] = dp[i-1][j]
ii. 如果第i个物品的重量小于等于当前背包容量j,则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])
4. 返回dp[n][W],即为所求的最大价值
其中,w[i]表示第i个物品的重量,v[i]表示第i个物品的价值。
```
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动态规划01背包问题伪代码
以下是动态规划解决01背包问题的伪代码:
```
// 初始化
for i = 0 to W
DP[0][i] = 0
// 动态规划
for i = 1 to n
for w = 0 to W
if weight[i] > w
DP[i][w] = DP[i-1][w]
else
DP[i][w] = max(DP[i-1][w], DP[i-1][w-weight[i]] + value[i])
// 返回最大价值
return DP[n][W]
```
其中,`DP[i][w]`表示前i个物品放入容量为w的背包所能获得的最大价值。`weight[i]`和`value[i]`分别表示第i个物品的重量和价值。`W`为背包的容量,`n`为物品数量。
动态规划的01背包问题的伪代码
以下是01背包问题的动态规划伪代码:
```
for i from 1 to n do
for j from 0 to W do
if w[i] > j then
dp[i][j] = dp[i-1][j]
else
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])
return dp[n][W]
```
其中,n表示物品的数量,W表示背包的容量,w[i]表示第i个物品的重量,v[i]表示第i个物品的价值,dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所能获得的最大价值。