编写Python程序,输入一个大于2的自然数,输出小于该数字的所有素数组成的集合。
时间: 2023-11-18 09:11:26 浏览: 260
好的,以下是Python代码实现:
```python
n = int(input("请输入一个大于2的自然数:"))
# 判断是否为素数
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
# 生成小于n的素数集合
prime_set = set()
for i in range(2, n):
if is_prime(i):
prime_set.add(i)
# 输出结果
print("小于", n, "的素数集合为:", prime_set)
```
解释一下代码:
首先用`input()`函数获取用户输入的自然数,并将其转换为整数类型,并将其赋值给变量`n`。然后定义一个函数`is_prime()`来判断一个数是否为素数,如果该数小于2,则直接返回`False`,否则遍历2到该数的平方根之间的所有数,如果该数能被其中的某个数整除,则返回`False`,否则返回`True`。
接着,用一个集合`prime_set`来存储小于n的素数,遍历2到n-1之间的所有数,如果该数是素数,则将其加入集合`prime_set`中。
最后,用`print()`函数输出结果。
注意,这里用了集合`set()`来存储素数,因为集合具有唯一性,可以避免重复元素的出现。
相关问题
python输入一个大于2的自然数,输出小于该数字的所有素数组成的集合。
可以使用一个函数来实现这个功能,函数的输入参数为大于2的自然数n,输出为小于n的所有素数构成的集合。可以使用埃氏筛法来实现。
具体实现代码如下:
```python
def prime_set(n):
# 初始化一个列表,用来表示数字i是否是素数
is_prime = [True] * n
# 0和1不是素数,将其标记为False
is_prime[0] = is_prime[1] = False
# 遍历2到n的平方根,将其倍数标记为False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if is_prime[i]:
for j in range(i * i, n, i):
is_prime[j] = False
# 将所有素数添加到集合中
prime = set()
for i in range(2, n):
if is_prime[i]:
prime.add(i)
return prime
```
上述代码中,首先初始化一个长度为n的布尔型列表is_prime,用来表示数字i是否为素数,初始化为True。然后将0和1标记为False,因为它们不是素数。
接着,从2开始遍历到n的平方根,如果当前数字i是素数,则将i的所有倍数标记为False。最后,将所有True对应的数字添加到集合prime中,即为小于n的所有素数组成的集合。
可以通过以下代码调用该函数并输出结果:
```python
n = int(input("请输入一个大于2的自然数:"))
prime = prime_set(n)
print("小于{}的所有素数组成的集合为:{}".format(n, prime))
```
使用python输入一个大于2的自然数,输出小于该数字的所有素数组成的集合
以下是一个实现:
```python
n = int(input("请输入一个大于2的自然数:"))
primes = set(range(2, n))
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if i in primes:
primes -= set(range(i * 2, n, i))
print(primes)
```
运行结果:
```
请输入一个大于2的自然数:20
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}
```
首先,我们从输入中获取n值。然后我们创建一个集合primes,它包含了从2到n-1的所有自然数。接下来,我们使用一个循环遍历从2到n的所有自然数。对于每个自然数i,我们检查是否在primes集合中。如果是,我们从primes中删除所有i的倍数(除了i本身)。最后,我们打印出剩下的primes集合,即所有小于n的素数。
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