编写程序，输入数字，输出小于该数字的所有素数组成的集合

编写一个程序来找出所有小于给定数字的素数并组成一个集合，首先需要理解如何判断一个数是否为素数。素数是指大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数。以下是Python语言的一个简单示例：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num**0.5) + 1):  # 遍历到num的平方根即可
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def primes_below(n):
    primes = []
    for i in range(2, n):
        if is_prime(i):
            primes.append(i)
    return primes

# 输入提示
input_num = int(input("请输入一个整数："))
result = primes_below(input_num)
print(f"小于{input_num}的所有素数集合是：{result}")

相关问题

编写程序，输入一个大于 2 的自然数，然后输出小于该数字的所有素数组成的集合

### 回答1：
以下是一个Python程序，可以实现输入一个大于2的自然数，然后输出小于该数字的所有素数组成的集合：

num = int(input("请输入一个大于2的自然数："))

# 定义一个函数，判断一个数是否为素数
def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** .5) + 1):
        if n % i == :
            return False
    return True

# 生成小于num的所有素数，并存储到一个集合中
primes = set()
for i in range(2, num):
    if is_prime(i):
        primes.add(i)

# 输出集合中的所有素数
print(primes)

程序中，首先通过`input`函数获取用户输入的数字，然后定义了一个`is_prime`函数，用于判断一个数是否为素数。接着使用一个`for`循环，生成小于输入数字的所有素数，并将它们存储到一个集合中。最后，使用`print`函数输出集合中的所有素数。

注意，这个程序中使用了一个`set`集合来存储素数，因为集合中的元素是唯一的，可以避免重复。如果你不熟悉集合的用法，可以参考Python官方文档中的介绍。

### 回答2：
本题需要用到素数的概念和程序设计的基础知识。

素数定义为只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7等都是素数，而4、6、8、9等不是素数。

要编写程序来输出小于输入数字的所有素数组成的集合，我们需要用循环来判断每个数字是否为素数。首先，需要输入大于2的自然数n，并判断n是否大于2，否则无法输出素数集合。然后，从2开始循环到n-1，对于每个数字i，判断i是否为素数，如果是素数，则将其存入一个集合set中。

判断i是否为素数可以通过判断i是否能被2~i-1之间的任意数字整除来实现。如果存在一个数字可以整除i，则i不是素数；否则i是素数。

最后，输出集合set中的所有元素即可得到小于输入数字n的所有素数组成的集合。

下面是一份可能的程序代码实现：

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    set<int> primes; // 用set存储素数集合
    cout << "请输入一个大于2的自然数n：";
    cin >> n;
    if (n <= 2) // 判断输入是否合法
    {
        cout << "输入不合法！" << endl;
        return 0;
    }

    for (int i = 2; i < n; i++)
    {
        bool isPrime = true;
        for (int j = 2; j < i; j++)
        {
            if (i % j == 0) // 判断i是否能被整除
            {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime) // 如果i是素数，加入set集合中
        {
            primes.insert(i);
        }
    }

    // 输出素数集合
    cout << "小于" << n << "的素数集合为：";
    for (int num : primes)
    {
        cout << num << " ";
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

### 回答3：
素数是指只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7等。编写一个程序，输入一个大于2的自然数，然后输出小于该数字的所有素数组成的集合，可以按照以下步骤来完成：

1. 接收用户输入的自然数，判断该数字是否大于2，如果小于或等于2则要求用户重新输入；

2. 从2开始遍历该自然数之前的所有正整数，判断每个数是否是素数；

3. 如果某个数是素数，则将其加入素数集合，否则不加入集合；

4. 遍历完所有的正整数后，输出素数集合，即为小于该数字的所有素数组成的集合。

下面给出一个Python的代码示例：

def is_prime(num):
    """判断一个数是否为素数"""
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

def prime_set(n):
    """找出小于 n 的所有素数"""
    prime_lst = []
    for i in range(2, n):
        if is_prime(i):
            prime_lst.append(i)
    return prime_lst

if __name__ == '__main__':
    n = int(input("请输入一个大于2的自然数："))
    while n <= 2:
        n = int(input("输入不符合要求，请重新输入："))
    print("小于%d的所有素数为：%s" % (n, prime_set(n)))

代码中，is_prime()函数用于判断一个数是否为素数，prime_set()函数用于找出小于n的所有素数。在执行main函数时，首先要求用户输入一个大于2的自然数，如果输入不符合要求则要求用户重新输入，然后调用prime_set()函数，输出小于该数字的所有素数组成的集合。

2、编写程序，输入个人的学号后四位，输出小于该数字的所有素数组成的集合。

这是一个简单的编程任务，可以使用Python语言完成。首先，我们需要定义一个函数来检查一个数是否为素数。然后，让用户输入学号后四位，并遍历从1到这个数字，找出所有素数并存储在一个集合中。最后，打印出这个素数集合。

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_prime_set(last_four_digits):
    limit = int("".join(str(digit) for digit in last_four_digits))
    prime_set = set()
    for num in range(2, limit):
        if is_prime(num):
            prime_set.add(num)
    return prime_set

# 获取用户输入
last_four_digits = input("请输入学号后四位: ")
prime_set = find_prime_set(last_four_digits)

# 打印结果
print(f"小于{last_four_digits}的所有素数组成的集合是: {prime_set}")