1、 编写程序，输入一个大于 2 的自然数，使用集合实现筛选法求素数，输出小于该数字的所有素数组成的列表使用集合实现筛选法求素数。 2、 编写程序，输入一个大于2 的自然数，找出该数字的所有质因数，并输出质因数的列表。 PYTHON中文伪代码以及python程序代码

首先，让我们分别提供两个Python伪代码和程序代码示例：

1. **筛选法求素数并输出列表（集合实现）**

# Python 伪代码
def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = {True} * (n + 1)  # 初始化一个包含所有元素的布尔集合，假设都是素数
    primes[0] = primes[1] = False  # 0和1不是素数

    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):  # 只需检查到√n
        if primes[i]:  # 如果i是素数
            for j in range(i*i, n+1, i):  # 将i的倍数标记为非素数
                primes[j] = False
    
    prime_numbers = [i for i, is_prime in enumerate(primes) if is_prime]
    return prime_numbers

n = int(input("请输入一个大于2的自然数："))
prime_list = sieve_of_eratosthenes(n)
print("小于{}的所有素数组成的列表：".format(n), prime_list)

相关问题

用Python编写程序，输入一个大于 2 的自然数，使用集合实现筛选法求素数，输出小于该数字的所有素数组成的列表使用集合实现筛选法求素数。

在 Python 中，我们可以使用集合（Set）配合循环和条件判断来实现筛选法找出所有小于给定自然数 n 的素数。以下是一个简单的示例代码：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    # 创建一个包含从2到n的所有整数的集合
    primes = set(range(2, n+1))
    
    # 遍历从2开始的每个数，假设它是素数
    for num in primes:
        # 如果当前数能被之前已经检查过的任何一个数整除，那么它不是素数
        if num > 2:
            for i in range(2, int(num**0.5) + 1):  # 只需检查到其平方根即可
                if num % i == 0:
                    # 从集合中移除这个合数
                    primes.discard(i)
                    # 如果还有因子，也移除因子
                    if i != num // i:
                        primes.discard(num // i)

    # 返回剩下的元素，就是小于n的所有素数
    return list(primes)

# 输入一个大于2的自然数
n = int(input("请输入一个大于2的自然数: "))
prime_list = sieve_of_eratosthenes(n)
print(f"小于{n}的所有素数是: {prime_list}")

在这个代码里，我们首先创建了一个包含所有可能候选素数的集合。然后逐个检查这些数，如果发现能被其他已知素数整除，则将其从集合中删除，因为这样的数不可能是素数。最后返回剩余的集合元素即为素数列表。

如果你想了解更多关于集合操作或筛选法求素数的问题，请告诉我。

使用集合实现筛选法求素数：输入一个大于 2 的自然数，输出小于该数字的所有素数组成的集合。

好的，这是一个数学计算问题。我们可以使用集合实现筛选法求素数，具体实现可以使用Python的代码来实现。以下是代码示例：

def get_prime_numbers(n):
    primes = set(range(2, n))
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        primes.difference_update(set(range(i * 2, n, i)))
    return primes

其中，我们首先定义primes为2到n之间的所有自然数，并且从2开始筛选，筛去2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数等等，最后留下来的就是小于n的所有素数。

希望对你有帮助！