编写程序,使用列表实现筛选法求素数:输入一个大于2的 自然数,然后输出小于该数字的所有素数组成的列表。
时间: 2024-04-11 16:25:07 浏览: 124
编写程序使用列表实现筛选法求素数的步骤如下:
1. 首先,定义一个函数来判断一个数是否为素数。素数是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。可以通过遍历2到该数的平方根之间的所有数,判断是否能整除该数来判断是否为素数。
2. 接下来,定义一个函数来实现筛选法求素数。首先创建一个包含所有自然数的列表,并将第一个元素设为0,表示不是素数。然后从2开始遍历列表,如果当前元素不为0,则将其倍数位置上的元素都设为0,表示不是素数。最后,将列表中不为0的元素提取出来,即为素数。
下面是使用Python语言编写的示例代码:
```python
import math
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def sieve_of_eratosthenes(n):
primes = [i for i in range(n)]
primes = 0
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if primes[i] != 0:
for j in range(i * i, n, i):
primes[j] = 0
primes = [prime for prime in primes if prime != 0]
return primes
# 示例调用
n = int(input("请输入一个大于2的自然数:"))
primes = sieve_of_eratosthenes(n)
print("小于{}的所有素数组成的列表:".format(n), primes)
```
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