请列出解方程的具体步骤：|x+1|+|x-2|=4

解绝对值方程 \( |x+1| + |x-2| = 4 \) 的具体步骤如下：

1. **理解绝对值的含义**：绝对值表示一个数的非负值，即对于任何实数 \( x \)，\( |x| \) 表示 \( x \) 如果是非负的，则保持不变；如果 \( x \) 是负的，则取其相反数。

2. **分情况讨论**：由于 \( |x+1| \) 和 \( |x-2| \) 都是绝对值表达式，我们需要根据 \( x \) 的取值范围（正数、零或负数）分为三部分来解：
- 当 \( x \geq 2 \) 时，两个绝对值都为非负，\( |x+1| = x+1 \) 且 \( |x-2| = x-2 \)。
- 当 \( -1 \leq x < 2 \) 时，\( x+1 \) 是正的，\( x-2 \) 是负的，所以 \( |x+1| = x+1 \) 且 \( |x-2| = -(x-2) = 2-x \)。
-2| = -(x-2) \)。

3. **建立不等式组**：对于每个区间，分别写出绝对值方程：
- 第一区间：\( (x+1) + (2-x) = 4 \)
- 第二区间：\( (x+1) + (2-x) = 4 \) （因为绝对值表达式形式相同）
- 第三区间：\( -(x+1) - (x-2) = 4 \)

4. **解不等式**：解上述三个不等式组，找出所有使等式成立的 \( x \) 的值。
- 第一区间：\( 3 = 4 \)，这个区间无解。
- 第二区间：\( x+1 = 4 \) 或 \( 2-x = 4 \)，解得 \( x = 3 \) 或 \( x = -2 \)。
- 第三区间：\( -2x - 1 = 4 \)，解得 \( x = -\frac{5}{2} \)。

5. **合并解集**：将所有可能的 \( x \) 值合并，得到最终解：\( x = -2, x = 3, x = -\frac{5}{2} \)。