解方程8^x+3^x=130，列出详细步骤

首先，将等式两边都取对数，得到：

xlog(8) + xlog(3) = log(130)

然后，使用换底公式将log(8)和log(3)转化为以10为底的对数：

x(log(2^3)) + x(log(3)) = log(130)

3xlog(2) + xlog(3) = log(130)

将log(2)和log(3)代入，得到：

3x(0.301) + x(0.477) = log(130)

化简得：

x = log(130) / (3*0.301 + 0.477)

x ≈ 1.953

因此，这个方程的解为x ≈ 1.953。

相关问题

python求线性方程组2x+y-z+w=1，4x+2y-2z+w=2，2x+y-z-w=1的解，使用消元法

我们可以使用消元法来求解这个线性方程组。首先，将方程组写成增广矩阵的形式：

[2  1 -1  1 | 1]
[4  2 -2  1 | 2]
[2  1 -1 -1 | 1]

我们的目标是将这个矩阵化为阶梯形矩阵，然后从下往上回代求解出每个变量的值。为了达到这个目标，我们需要对矩阵进行一系列的行变换，使得矩阵的每一行都满足以下两个条件：

1. 第一个非零元素为 1（称为主元）
2. 主元所在的列中，其他元素都为 0

接下来，我们按照如下步骤进行消元：

1. 将第二行减去第一行的两倍：

[2  1 -1  1 | 1]
[0  0  0 -1 | 0]
[2  1 -1 -1 | 1]

2. 将第三行减去第一行：

[2  1 -1  1 | 1]
[0  0  0 -1 | 0]
[0  0  0 -2 | 0]

3. 将第三行除以 -2，将第二行乘以 -1：

[2  1 -1  1 | 1]
[0  0  0  1 | 0]
[0  0  0  1 | 0]

4. 将第一行减去第三行：

[2  1 -1  0 | 1]
[0  0  0  1 | 0]
[0  0  0  1 | 0]

现在，我们得到了一个阶梯形矩阵，可以从下往上回代求解出每个变量的值。从最后一行开始，我们得到：

- w = 0
- z = 0
- x + y = 1

将这些结果代入第一行，我们得到：

- 2x + y = 1

因此，我们得到了两个方程：

- x + y = 1
- 2x + y = 1

解这个方程组，可以得到：

- x = 0
- y = 1

因此，方程组的解为：

- x = 0
- y = 1
- z = 0
- w = 0

请列出解方程的具体步骤：|x+1|+|x-2|=4

解绝对值方程 \( |x+1| + |x-2| = 4 \) 的具体步骤如下：

1. **理解绝对值的含义**：绝对值表示一个数的非负值，即对于任何实数 \( x \)，\( |x| \) 表示 \( x \) 如果是非负的，则保持不变；如果 \( x \) 是负的，则取其相反数。

2. **分情况讨论**：由于 \( |x+1| \) 和 \( |x-2| \) 都是绝对值表达式，我们需要根据 \( x \) 的取值范围（正数、零或负数）分为三部分来解：
- 当 \( x \geq 2 \) 时，两个绝对值都为非负，\( |x+1| = x+1 \) 且 \( |x-2| = x-2 \)。
- 当 \( -1 \leq x < 2 \) 时，\( x+1 \) 是正的，\( x-2 \) 是负的，所以 \( |x+1| = x+1 \) 且 \( |x-2| = -(x-2) = 2-x \)。
-2| = -(x-2) \)。

3. **建立不等式组**：对于每个区间，分别写出绝对值方程：
- 第一区间：\( (x+1) + (2-x) = 4 \)
- 第二区间：\( (x+1) + (2-x) = 4 \) （因为绝对值表达式形式相同）
- 第三区间：\( -(x+1) - (x-2) = 4 \)

4. **解不等式**：解上述三个不等式组，找出所有使等式成立的 \( x \) 的值。
- 第一区间：\( 3 = 4 \)，这个区间无解。
- 第二区间：\( x+1 = 4 \) 或 \( 2-x = 4 \)，解得 \( x = 3 \) 或 \( x = -2 \)。
- 第三区间：\( -2x - 1 = 4 \)，解得 \( x = -\frac{5}{2} \)。

5. **合并解集**：将所有可能的 \( x \) 值合并，得到最终解：\( x = -2, x = 3, x = -\frac{5}{2} \)。