中缀表达式转后缀表达式问题
时间: 2023-10-23 20:10:30 浏览: 37
中缀表达式转后缀表达式的方法是通过使用栈来实现的。当遇到数字时,直接输出;当遇到运算符时,如果栈为空或者栈顶为左括号,直接将运算符入栈;如果栈顶为右括号,则将栈中的运算符依次输出,直到栈顶为左括号为止,然后将当前运算符入栈;如果栈顶为其他运算符,则比较当前运算符与栈顶运算符的优先级,如果当前运算符的优先级高于栈顶运算符的优先级,则将当前运算符入栈;否则,将栈顶运算符输出,直到栈顶运算符的优先级低于当前运算符或者栈为空,然后将当前运算符入栈。最后,将栈中剩余的运算符依次输出即可得到后缀表达式。
相关问题
问题 m: 中缀表达式转后缀表达式
中缀表达式转后缀表达式是一种常用的算法问题。中缀表达式是我们常见的数学表达式形式,例如(3 + 4) * 5 - 6,而后缀表达式(也叫逆波兰表达式)则是将操作符放在操作数之后的表达式形式,例如3 4 + 5 * 6 -。
进行中缀表达式转后缀表达式的算法可以使用栈来实现。具体步骤如下:
1. 创建一个空栈和一个空列表,用于存储操作符和最终的后缀表达式;
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符;
3. 如果当前字符是数字或字母,则将其添加到后缀表达式的列表中;
4. 如果当前字符是左括号,则将其压入栈中;
5. 如果当前字符是右括号,则将栈中的操作符依次弹出并添加到后缀表达式的列表中,直到遇到左括号为止;
6. 如果当前字符是操作符,则判断栈顶操作符的优先级,如果栈顶操作符的优先级高于等于当前操作符,则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式的列表中,重复这一步骤直到栈顶操作符的优先级低于当前操作符或栈为空,最后将当前操作符压入栈中;
7. 遍历完中缀表达式后,将栈中的操作符依次弹出并添加到后缀表达式的列表中;
8. 最终得到的列表即为转换后的后缀表达式。
以中缀表达式(3 + 4) * 5 - 6为例,按照上述算法进行转换得到后缀表达式3 4 + 5 * 6 -。
通过这个算法,我们可以将中缀表达式转换为后缀表达式,这种形式更适合计算机进行解析和计算。
c 中缀表达式转后缀表达式
中缀表达式转后缀表达式的算法思想如下:
1. 创建一个空的栈,用于存储运算符。
2. 遍历中缀表达式的每个字符:
- 如果遇到操作数(数字),直接输出到后缀表达式。
- 如果遇到运算符,比较它与栈顶运算符的优先级:
- 如果栈为空或栈顶为左括号"(",则将运算符压入栈中。
- 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符,将运算符压入栈中。
- 如果当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符,将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式,然后将当前运算符压入栈中,重复此步骤直到满足条件。
- 如果遇到左括号"(",直接压入栈中。
- 如果遇到右括号")",将栈顶运算符弹出并输出到后缀表达式,直到遇到左括号"(",将左括号从栈中弹出但不输出。
3. 遍历完中缀表达式后,如果栈中还有运算符,依次弹出并输出到后缀表达式。
请参考中的示例代码来实现中缀表达式转后缀表达式的算法。