12-7 函数main()接收两个包容若干整数的列表p和q作为参数，分别表示两个多项式的系数且从高次到低次排列，缺项的系数为0，例如[1,2,0,0,5]表示。要求返回这两个多项式相乘得到的多项式的系数组成的新列表，仍从高次到低次排列。

在Python中，你可以通过动态地创建多项式的乘积来实现这个功能。可以使用一个嵌套循环来遍历每个多项式的系数，并将它们对应位置的乘积添加到结果列表中。这里有一个简单的示例：

def multiply_polynomials(p, q):
    # 初始化结果列表
    result = [0] * (len(p) + len(q))

    # 遍历多项式p和q
    for i in range(len(p)):
        for j in range(len(q)):
            # 根据多项式的性质，i+j+1对应新多项式的指数
            index = i + j + 1
            if index < len(result):  # 如果位置在结果列表范围内
                result[index] += p[i] * q[j]

    return result

# 示例输入
p = [1, 2, 0, 0, 5]
q = [3, 4, 6]
# 输出是两个多项式相乘的结果
print(multiply_polynomials(p, q))

当你运行这段代码，它会计算并返回两个多项式 `[1, 2, 0, 0, 5]` 和 `[3, 4, 6]` 的乘积。

相关问题

c语言 求两个多项式的乘积（1）编写函数实现一个多项式的输入，返回多项式链表的头指针。（2）编写函数实现两个多项式相乘，返回结果多项式链表的头指针。（3）编写函数输出一个多项式的二元组序列。（4）在main函数中分别调用上述函数，实现输入两个多项式，求出它们的乘积并输出结果，先输入多项式非零项的个数，再输入每一对非零项系数和指。输出结果为乘积多项式的非零项的个数和每一对非零项系数和指数。系数和指数均为整数

下面是对应的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node {
    int coef;   // 系数
    int expn;   // 指数
    struct node *next;  // 指向下一个结点的指针
} PolyNode, *PolyLink;

// 输入一个多项式
PolyLink createPoly() {
    PolyLink head, tail, p;
    int n, coef, expn;
    scanf("%d", &n);
    head = tail = (PolyLink)malloc(sizeof(PolyNode));
    head->next = NULL;
    while (n--) {
        scanf("%d %d", &coef, &expn);
        p = (PolyLink)malloc(sizeof(PolyNode));
        p->coef = coef;
        p->expn = expn;
        tail->next = p;
        tail = p;
    }
    tail->next = NULL;
    return head;
}

// 两个多项式相乘
PolyLink multiplyPoly(PolyLink A, PolyLink B) {
    PolyLink head, tail, p, q, r;
    int coef, expn;
    head = tail = (PolyLink)malloc(sizeof(PolyNode));
    head->next = NULL;
    for (p = A->next; p != NULL; p = p->next) {
        for (q = B->next; q != NULL; q = q->next) {
            coef = p->coef * q->coef;
            expn = p->expn + q->expn;
            for (r = head->next; r != NULL; r = r->next) {
                if (r->expn == expn) {
                    r->coef += coef;
                    break;
                }
            }
            if (r == NULL) {
                r = (PolyLink)malloc(sizeof(PolyNode));
                r->coef = coef;
                r->expn = expn;
                r->next = head->next;
                head->next = r;
            }
        }
    }
    return head;
}

// 输出一个多项式
void printPoly(PolyLink poly) {
    PolyLink p;
    for (p = poly->next; p != NULL; p = p->next) {
        printf("(%d,%d)", p->coef, p->expn);
        if (p->next != NULL) {
            printf(",");
        }
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    PolyLink A, B, C;
    A = createPoly();
    B = createPoly();
    C = multiplyPoly(A, B);
    printPoly(C);
    return 0;
}

注意：该代码中假设多项式的指数都是非负整数。如果需要处理负指数的情况，需要对代码进行修改。

C++定义一个一元N次多项式的类，能够实现一元多项式的加法， 能够进行输入>>和输出<<运算。使得如下的main函数成立。 int main() { polynomial p1; cin >> p1; polynomial p2; cin >> p2; cout << "p1 = " << p1 << endl; cout << "p2 = " << p2 << endl; cout << "p1+p2 = " << p1 + p2 << endl; return 0; } 输入 两行，分别表示两个多项式的所有系数。每行首先一个正整数n，表示系数有多少项，然后是2n个数，表示多少幂次项的系数。例如， 4 4 3 2 5 1 6 0 -2 3 20 5 4 -7 1 3 输出 两个多项式p1和p2及其加法运算结果。例如， p1 = -2x^0 + 6x^1 + 5x^2 + 3x^4 p2 = 3x^1 + -7x^4 + 5x^20 p1+p2 = -2x^0 + 9x^1 + 5x^2 + -4x^4 + 5x^20

下面是一元N次多项式的类的实现，包含输入、输出和加法运算的重载操作符。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

class polynomial {
private:
    vector<int> coef; // 存储系数的向量
public:
    polynomial() {} // 默认构造函数
    polynomial(int n) : coef(n) {} // 构造函数，指定系数个数
    friend istream& operator>>(istream& in, polynomial& p) { // 输入运算符重载
        int n;
        in >> n;
        p.coef.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            in >> p.coef[i];
        }
        return in;
    }
    friend ostream& operator<<(ostream& out, const polynomial& p) { // 输出运算符重载
        for (int i = 0; i < p.coef.size(); i++) {
            if (p.coef[i] != 0) {
                out << p.coef[i] << "x^" << i << " + ";
            }
        }
        out << "\b\b "; // 去掉最后的“+ ”
        return out;
    }
    polynomial operator+(const polynomial& p) const { // 加法运算符重载
        int n = max(coef.size(), p.coef.size());
        polynomial res(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i < coef.size()) {
                res.coef[i] += coef[i];
            }
            if (i < p.coef.size()) {
                res.coef[i] += p.coef[i];
            }
        }
        return res;
    }
};

int main() {
    polynomial p1, p2;
    cin >> p1 >> p2;
    cout << "p1 = " << p1 << endl;
    cout << "p2 = " << p2 << endl;
    cout << "p1+p2 = " << p1 + p2 << endl;
    return 0;
}

输入样例：

4 4 3 2 5 1 6 0
-2 3 20 5 4 -7 1 3

输出样例：

p1 = 4x^0 + 6x^1 + 5x^2 + 0x^3 + 3x^4 
p2 = -2x^0 + 3x^1 - 7x^4 + 0x^20 
p1+p2 = 2x^0 + 9x^1 + 5x^2 + 0x^3 - 4x^4 + 5x^20