C语言-求n阶矩阵的N次幂，并输出

在C语言中，求一个n阶矩阵的N次幂可以采用递归或者迭代的方式，特别是当矩阵是对称的或者可以通过分治策略简化计算时。这里我们提供一种常见的矩阵快速幂算法的思路：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义矩阵结构体
typedef struct {
    int size;
    int matrix[n][n]; // n*n 矩阵
} Matrix;

// 计算矩阵乘法
Matrix multiply(Matrix a, Matrix b) {
    Matrix result;
    result.size = a.size;
    for (int i = 0; i < a.size; ++i) {
        for (int j = 0; j < a.size; ++j) {
            result.matrix[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < a.size; ++k) {
                result.matrix[i][j] += a.matrix[i][k] * b.matrix[k][j];
            }
        }
    }
    return result;
}

// 矩阵快速幂
Matrix power(Matrix base, int exp) {
    if (exp == 1)
        return base;
    else if (exp % 2 == 0) {
        Matrix temp = power(base, exp / 2);
        return multiply(temp, temp);
    } else {
        Matrix temp = power(base, (exp - 1) / 2);
        return multiply(multiply(temp, temp), base);
    }
}

// 打印矩阵
void printMatrix(Matrix mat) {
    for (int i = 0; i < mat.size; ++i) {
        for (int j = 0; j < mat.size; ++j) {
            printf("%d ", mat.matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int n, N;
    printf("请输入矩阵的维度(n)和幂(N): ");
    scanf("%d %d", &n, &N);

    // 初始化一个n阶单位矩阵
    Matrix identity = {n, {{1, 0, ...}, {0, 1, ...}, ...}}; // 根据实际n填写其余元素

    // 求矩阵N次方
    Matrix result = power(identity, N);

    // 输出结果矩阵
    printf("矩阵 %dx%d 的 %d 次幂为:\n", n, n, N);
    printMatrix(result);

    return 0;
}