n*n的01对称矩阵的个数

对称矩阵是指主对角线两侧的元素完全相同的矩阵。给定一个n*n的矩阵，每个元素只能是0或1。我们需要确定有多少个这样的矩阵是对称的。

对称性质要求主对角线两侧的元素相等，即主对角线上的元素确定后，剩余的元素也会被确定。因此，我们只需要考虑主对角线上元素的个数。

对于主对角线上的元素来说，可以有n个位置可以选择放置，每个位置可以选0或1两个元素。所以主对角线上元素的选择总共有2^n种可能性。

因为对称矩阵关于主对角线对称，所以主对角线上的元素确定后，矩阵的其他元素也被确定。对称性质要求对角线对称位置的元素相等，因此，除了主对角线上元素的选择外，剩余位置的元素也会被主对角线上的元素所决定。

综上所述，n*n的01对称矩阵的个数为2^n，其中n为矩阵的维度。

注意：这里假设对称矩阵中的01元素相互独立，每个位置的元素都是等概率的选择0或1。如果有其他的约束条件或者规则，可能会影响对称矩阵的个数。