解读代码:# 将有向图转换为无向图 UG = G.to_undirected() # 计算最小生成树 T = nx.minimum_spanning_tree(UG) # 获取最小生成树中的节点和边 nodes = T.nodes() edges = T.edges() # 绘制最小生成树 plt.figure(figsize=(8, 6)) pos = nx.spring_layout(T) nx.draw_networkx_nodes(T, pos, nodelist=nodes) nx.draw_networkx_edges(T, pos, edgelist=edges) nx.draw_networkx_labels(T, pos) plt.show() # 计算最小生成树中每个节点对之间的最短路长度 shortest_lengths = {} for u, v in T.edges: if UG.has_edge(v, u): shortest_lengths[(u, v)] = UG[u][v]['weight'] + UG[v][u]['weight'] else: shortest_lengths[(u, v)] = UG[u][v]['weight'] # 按节点对的最短路径长度降序排列 sorted_pairs = sorted(shortest_lengths.keys(), key=lambda x: shortest_lengths[x], reverse=True)
时间: 2024-04-21 14:29:44 浏览: 12
这段代码实现了以下功能:
1. 将一个有向图转化为无向图,使用 `G.to_undirected()` 函数实现。
2. 计算最小生成树,使用 `nx.minimum_spanning_tree(UG)` 函数实现。其中 `UG` 是上一步转换后的无向图。
3. 获取最小生成树中的节点和边,使用 `T.nodes()` 和 `T.edges()` 函数实现,其中 `T` 是上一步计算出的最小生成树。
4. 绘制最小生成树,使用 `nx.spring_layout` 函数布置节点的位置,`nx.draw_networkx_nodes` 函数绘制节点,`nx.draw_networkx_edges` 函数绘制边,`nx.draw_networkx_labels` 函数绘制节点的标签,`plt.show()` 函数显示图形。
5. 计算最小生成树中每个节点对之间的最短路长度。首先定义一个空字典 `shortest_lengths`,然后遍历最小生成树中的每一条边,如果这条边在转换前的有向图中也存在,则计算该节点对之间的最短路径长度;否则,只取该边的权重作为节点对之间的最短路径长度。最后得到一个字典 `shortest_lengths`,存储了每个节点对之间的最短路径长度。
6. 按照节点对的最短路径长度降序排列,使用 `sorted` 函数实现,其中 `key` 参数指定了排序依据,`reverse=True` 表示降序排列。最后得到一个列表 `sorted_pairs`,按照节点对的最短路径长度降序排列。
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续写代码:UG = G.to_undirected() # 计算最小生成树 T = nx.minimum_spanning_tree(UG) # 获取最小生成树中的节点和边 nodes = T.nodes() edges = T.edges() 实现:读取表格中各条边的编号、尾节点、头节点、长度、容量,找出网络的最小生成树,计算该最小生成树中每一节点对之间的最短路长度,在最小生成树(无向图)的基础上,希望额外添加5条边,以降低部分节点对之间的最短路长度,如何选择最优的5条边位置
好的,我来续写代码:
```
# 导入必要的库
import networkx as nx
import numpy as np
# 读取表格数据
data = np.loadtxt("data.csv", delimiter=",", dtype=int)
# 构建有向图
G = nx.DiGraph()
for edge in data:
G.add_edge(edge[1], edge[2], weight=edge[3])
# 计算最小生成树
UG = G.to_undirected()
T = nx.minimum_spanning_tree(UG)
# 计算每个节点对之间的最短路径
shortest_paths = dict(nx.shortest_path_length(T))
# 选择最优的5条额外边
best_edges = set()
for _ in range(5):
best_edge = None
best_delta = np.inf
for i in G.nodes():
for j in G.nodes():
if i != j and not G.has_edge(i, j):
delta = 0
for k in G.nodes():
if k != i and k != j:
delta += shortest_paths[k][i] + shortest_paths[k][j] - 2 * shortest_paths[k][T.nodes()[0]] # 计算新增边对路径长度的贡献
if delta < best_delta:
best_edge = (i, j)
best_delta = delta
best_edges.add(best_edge)
G.add_edge(best_edge[0], best_edge[1], weight=0) # 将新增边加入有向图中
# 计算修改后的最小生成树
UG = G.to_undirected()
T = nx.minimum_spanning_tree(UG)
# 输出结果
print("最小生成树中的节点:", T.nodes())
print("最小生成树中的边:", T.edges())
print("每个节点之间的最短路径:", shortest_paths)
print("新增的5条边:", best_edges)
```
上述代码中,我们首先构建有向图 `G`,然后计算其最小生成树 `T`,使用 `nx.shortest_path_length` 函数计算每个节点对之间的最短路径,并选择最优的5条额外边。在计算新增边对路径长度的贡献时,我们使用了最小生成树中任意一个节点作为参考点,这里选择了 `T.nodes()[0]`。最后,将新增边加入有向图中,重新计算其最小生成树,输出结果。
将有向图临界矩阵转为无向图的代码
以下是将有向图邻接矩阵转换为无向图邻接矩阵的Python代码:
```python
def directed_to_undirected(adj_matrix):
n = len(adj_matrix)
undirected_matrix = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(n):
if adj_matrix[i][j] == 1:
undirected_matrix[i][j] = 1
undirected_matrix[j][i] = 1
return undirected_matrix
```
其中,`adj_matrix`是有向图的邻接矩阵,`n`是矩阵的大小。在循环中,如果存在从节点i到节点j的有向边,那么就在无向图矩阵中添加从节点i到节点j和从节点j到节点i的无向边。最后返回无向图矩阵。