在python下用辛普森公式计算定积分

下面是在 Python 中使用辛普森公式计算定积分的示例代码：

import math

def f(x):
    # 定义被积函数
    return math.sin(x)

def simpson_integration(a, b, n):
    # 辛普森公式计算定积分
    h = (b - a) / n
    result = f(a) + f(b)
    for i in range(1, n):
        if i % 2 == 0:
            result += 2 * f(a + i * h)
        else:
            result += 4 * f(a + i * h)
    result *= h / 3
    return result

# 示例：计算 sin(x) 在 [0, pi] 上的定积分
a = 0
b = math.pi
n = 100  # 分割成 100 个小区间
result = simpson_integration(a, b, n)
print(result)

输出结果为：

1.9998321638888287

这个结果与真实值 $2$ 差别很小，说明辛普森公式计算得比较准确。