matlab实现牛顿迭代

以下是使用Matlab实现牛顿迭代的代码示例：

% 定义函数f(x)和f(x)的导数df(x)
syms x;
f(x) = x^3 - 2*x - 5;
df(x) = diff(f(x));

% 定义初始值x0和迭代次数n
x0 = 2;
n = 10;

% 使用while循环实现牛顿迭代
for i = 1:n
    x1 = x0 - f(x0)/df(x0);
    if abs(x1 - x0) < 1e-6
        break;
    end
    x0 = x1;
end

% 输出结果
fprintf('The root of the equation is: %.6f\n', x0);
fprintf('The value of f(x) at the root is: %.6f\n', f(x0));
fprintf('The number of iterations is: %d\n', i);

该代码中，我们首先定义了函数f(x)和f(x)的导数df(x)，然后定义了初始值x0和迭代次数n。接着使用while循环实现牛顿迭代，当迭代次数超过n或者两次迭代之间的误差小于1e-6时，停止迭代。最后输出迭代得到的根、函数在该根处的值以及迭代次数。

相关问题

matlab实现牛顿迭代法

在 MATLAB 中实现牛顿迭代法，可以按照以下步骤：

1. 定义函数 f(x) 和其一阶导数 f'(x)；
2. 给定初始点 x0 和迭代次数 n；
3. 使用迭代公式 x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n) 进行 n 次迭代，得到最终的近似解 x。

下面是一个使用 MATLAB 实现牛顿迭代法的示例代码：

% 定义函数 f(x) 和其一阶导数 f'(x)
syms x;
f(x) = x^3 - 2*x - 5;
df(x) = diff(f(x));

% 给定初始点和迭代次数
x0 = 2;
n = 10;

% 使用迭代公式进行 n 次迭代
for i = 1:n
    x = x0 - f(x0)/df(x0);
    x0 = x;
end

% 输出最终的近似解
disp(['The approximate root of f(x) is: ', num2str(x)]);

在这个示例代码中，我们使用符号计算工具箱中的 `syms` 命令定义了函数 f(x) 和其一阶导数 f'(x)，然后给定了初始点 x0 和迭代次数 n。在 for 循环中，我们使用迭代公式进行 n 次迭代，得到最终的近似解 x。最后，我们使用 `disp` 命令输出最终的近似解。

用matlab实现牛顿迭代法

可以使用以下代码实现牛顿迭代法：

function [x, iter] = newton(f, df, x0, tol, maxiter)
% f: 目标函数
% df: 目标函数的导数
% x0: 初始值
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数

iter = 0;
x = x0;

while abs(f(x)) > tol && iter < maxiter
x = x - f(x) / df(x);
iter = iter + 1;
end

if iter == maxiter
disp('达到最大迭代次数，未能收敛');
end

end

其中，f和df分别为目标函数和目标函数的导数，x0为初始值，tol为容差，maxiter为最大迭代次数。