中缀转后缀c++程序
时间: 2024-09-07 18:06:04 浏览: 39
中缀表达式转换成后缀(也称为逆波兰表示法)是一种常见的算法问题,主要用于简化数学表达式的计算过程。在C++中,可以利用栈数据结构来解决这个问题。以下是基本步骤:
1. 定义两个栈,一个用于保存运算符,另一个用于保存操作数。
2. 遍历输入的中缀表达式,按顺序处理每个字符:
- 如果遇到数字,将其压入操作数栈。
- 如果遇到左括号,直接入栈。
- 如果遇到运算符,将它与栈顶的运算符比较优先级,如果当前运算符优先级更高或遇到左括号,就弹出并压入操作数栈,直到遇到优先级低于当前运算符的运算符或左括号为止,然后把当前运算符压入运算符栈。
- 如果遇到右括号,将其从运算符栈弹出,直至遇到左括号,然后一起压回操作数栈。
3. 当遍历完所有字符后,剩下的运算符都在运算符栈里,依次取出并与栈顶的操作数进行运算,结果压入操作数栈,直到运算符栈为空。
4. 最终,操作数栈中剩余的就是后缀表达式的元素。
C++代码示例(简化版):
```cpp
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
int precedence(char op) {
if (op == '+' || op == '-') return 1;
if (op == '*' || op == '/') return 2;
return 0;
}
bool isOperator(char op) {
return op == '+' || op == '-' || op == '*' || op == '/';
}
string infixToPostfix(string expression) {
stack<char> opStack;
string postfix = "";
for (char c : expression) {
if (!isdigit(c)) { // 处理非数字字符
while (!opStack.empty() && isOperator(opStack.top()) && precedence(c) <= precedence(opStack.top())) {
postfix += opStack.pop();
}
opStack.push(c);
} else {
postfix += c; // 数字直接添加到后缀
}
}
while (!opStack.empty()) {
postfix += opStack.pop(); // 处理剩余的运算符
}
return postfix;
}
int main() {
string expression = "A + B * C";
cout << "Infix: " << expression << endl;
cout << "Postfix: " << infixToPostfix(expression) << endl;
return 0;
}
```