初态为|000>，画出制备GHZ态的量子线路图。

对于初态为三个量子比特全零态`|000>`的情况，要制备出四分之一的格林伯格-哈斯博格（GHZ）态，我们需要应用一些量子门来创建这个特定的纠缠状态。GHZ态的标准形式是`(|000> + |111>) / sqrt(2)`。让我们看一个基本的量子线路图：

1. **第一步**：将所有量子比特置为|0>态。这是原始输入，不需要额外操作。

   ┌───┐
   | 0 >│
   └───┘

2. **第二步**：在前两个量子比特上同时应用CNOT门，这将在第二个比特和第三个比特之间建立纠缠，因为初始状态是三个量子比特都为0。

   ┌───┐     ┌───┐
   │ I ├───→ │ C ├───┐
   ├───┤     ├───┼─┤
   | 0 >| ----| X ├──| 0 >|
   └───┘     └───┘   └───┘

3. **第三步**：接着对第一个量子比特再加一个Hadamard门，使得其变为`(|0> + |1>) / sqrt(2)`，而第二个和第三个量子比特保持不变。

   ┌───┐     ┌───┐   ┌───┐
   │ H ├───→ │ C ├───┤ H ├───┐
   ├───┤     ├───┼─┤ ┌─┴─┐├─┤
   | 0 >| ----| X ├──| 0 >|└╥┘
   └───┘     └───┘   └───┘╫─
                   └───────╫─
                           ║ 
                           | 00>
                           ╞═══════╩══
                                   |
                                   |
                                   V
   ┌───┐     ┌───┐   ┌───┐
   │ H ├───→ │ C ├───┤ H ├───┐
   ├───┤     ├───┼──┤ ┌─┴─┐├─┤
   | + >| ----| X ├──| 0 >|└╥┘
   └───┘     └───┘   └───┘╫─
                        └───────╫─
                                ║ 
                                | GHZ ≈ (|000> + |111>) / sqrt(2)>
                                ╞══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════════