哈夫曼树的储存结构的初态和钟态
时间: 2024-03-24 08:20:12 浏览: 23
哈夫曼树是一种特殊的二叉树,用于编码和解码。它的初态可以用一个包含权值和叶子节点的列表来表示,每个叶子节点表示一个字符和它的出现频率。初始时,哈夫曼树只包含叶子节点,没有任何内部节点。
在构建哈夫曼树的过程中,初始的叶子节点会逐渐合并形成新的内部节点,直到最终只剩下一个根节点。这个过程可以用一个中间态来表示,它是一个包含内部节点和它们的权值、左右子节点的列表。
最终的钟态是一个只包含根节点的二叉树,它的左子树和右子树分别代表了不同的编码方案。根据左右子树的遍历顺序,可以确定每个字符的编码。
相关问题
怎么求哈夫曼树的存储结构的初态和终态
哈夫曼树的存储结构通常使用数组来实现。对于一棵有 $n$ 个结点的哈夫曼树,需要 $2n-1$ 个存储空间。其中,前 $n$ 个存储空间用来存储叶子结点,后 $n-1$ 个存储空间用来存储非叶子结点。哈夫曼树的初态是一个只包含 $n$ 个叶子结点的森林,每个叶子结点的权值为给定字符串中对应字符的出现次数。哈夫曼树的终态是一棵只有一个根结点的树,根结点的左子树和右子树分别是哈夫曼树的左子树和右子树。
下面是求哈夫曼树的存储结构的初态和终态的步骤:
1. 统计给定字符串中每个字符的出现次数,将每个字符及其出现次数作为一个叶子结点插入到森林中。
2. 从森林中选取两个权值最小的树合并成一棵新树,新树的根结点的权值为两个子树根结点的权值之和。将新树插入到森林中。
3. 重复步骤2,直到森林中只剩下一棵树,即为哈夫曼树的终态。
已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8、11,求其对应哈夫曼存储结构的初态和终态
以下是字符A、B、C、D、E、F、G的哈夫曼树的初态和终态:
初态:
```
A: 3
B: 12
C: 7
D: 4
E: 2
F: 8
G: 11
```
终态:
```
45
/ \
/ \
/ \
/ \
22 23
/ \ / \
/ \ / \
10 12 7 16
/ \ / \
E F G D
```
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