初态为1000>，画出制备GHZ态的量子线路图，

制备格林伯格-哈斯博格(GHZ)态是一种常见的量子信息任务，它涉及三个量子比特系统共享一种特殊的量子纠缠状态，这种状态使得无论这三个比特的位置如何，它们的状态总是相互关联的。在这种初始状态1000>的情况下，我们通常假设每个量子比特开始处于|1>状态，即激活态。

为了画出一个简单的GHZ态制备的量子线路图（也称为量子电路），我们可以考虑使用量子门操作，比如Hadamard门（H）、控制-NOT(CNOT)等。GHZ态可以通过以下步骤准备：

1. **第一步**: 将第一个量子比特（Qubit 1）初始化到|1>态（或通过Hadamard门变换成|+>态，以便于后续操作）。

   ┌───┐      ┌───┐
   │ H ├───-> │ H ├───┐
   ├───┤      ├───┤
   | 1> | ---->| + > |
   └───┘

2. **第二步**: 使用两个量子比特作为控制（如Qubit 1和Qubit 2），对第三个量子比特（Qubit 3）应用CNOT门，形成纠缠。

   ┌───┐     ┌───┐   ┌───┐
   │ H ├───→ │ C ├─┤ H ├───┐
   ├───┤     ├───┼─┤ ┌─┴─┐├─┤
   | 1> | ----| X ├──| 1> |└╥┘
   └───┘     └───┘   └───┘╫─
                      └───────╫─
                                  ║ 
                                  | 0> (ancilla)
                                  ╞═══════╩══
                                             |
                                             |
                                             V
    ┌───┐     ┌───┐   ┌───┐
   │ H ├───→ │ C ├───┤ H ├───┐
   ├───┤     ├───┼──┤ ┌─┴─┐├─┤
   | + > | ----| X ├──| + > |└╥┘
   └───┘     └───┘   └───┘╫─
                          └───────╫─
                                      ║ 
                                      | GHZ >
                                      ╞═══════╩══

这里，C表示控制-NOT门，X表示目标位的NOT操作。