取步长为 0.01,用等步长区间扫描法求方程f(x)=x³-x-1=0在区间[1,2]的有根区间。用matlab实现

取步长为0.01，使用等步长区间扫描法（也称为二分查找或牛顿迭代法的一种简化形式）来寻找函数f(x) = x^3 - x - 1在区间[1, 2]内的有根区间，可以按照以下步骤进行：

1. 初始化两个边界点 `a` 和 `b`，分别为区间的左端点1和右端点2。
2. 设置步长 `h` 为0.01，创建一个循环，持续直到 `a` 和 `b` 的差值小于某个阈值（如机器精度的1e-6），或者 `a` 和 `b` 相邻。
3. 每次循环内部，计算 `mid = a + h` 作为当前的中间点，然后检查 `f(mid)` 的符号变化。如果从负变正，说明根可能在 `[a, mid)` 区间；如果从正变负，说明根可能在 `(mid, b)` 区间。
4. 更新区间范围：如果 `f(mid)` > 0，则 `a = mid`；否则 `b = mid`。
5. 结束循环后，得到的闭区间 `[a, b]` 就是最有可能包含方程零点的区间。

以下是用MATLAB实现的一个简单版本：

% 定义函数
f = @(x) x.^3 - x - 1;

% 初始区间
a = 1;
b = 2;
h = 0.01; % 步长

% 阈值
tol = 1e-6;

while abs(b - a) >= tol && h > tol
    mid = a + h;
    if f(mid) * f(a) < 0
        b = mid;
    else
        a = mid;
    end
end

% 输出结果
if f(a) == 0 || f(mid) == 0
    fprintf('有根区间: [%f, %f]\n', a, min(b, 2));
else
    fprintf('方程在给定区间内可能无实根。\n');
end

运行此代码后，你会得到方程在指定区间内的有根区间，如果没有找到满足条件的根，则表示可能在该区间内不存在实数解。