给定一个整数,你需要判断它是否为一个素数。 输入格式: 输入包含一个整数n。 输出格式: 如果整数是一个素数,则输出"Yes",否则输出"No"。 样例输入: 7 样例输出: Yes 样例说明: 7是一个素数。 评测用例规模与约定: 2 ≤ n ≤ 10^7。
时间: 2024-10-05 08:02:21 浏览: 48
Python例题(一) 输入一个正整数判断是不是素数
为了判断一个整数n是否为素数,你可以采用经典的算法之一,即试除法(也称为暴力检查法)。以下是步骤:
1. 首先,从2开始,逐个检查n是否能被2到sqrt(n)之间的任何一个整数整除。这里的sqrt(n)表示n的平方根,因为如果n有因数大于它的平方根,那么必然有一个对应的小于等于平方根的因数。
2. 如果n能被其中任意一个数整除,那么n不是素数,直接输出"No"。
3. 如果n不能被这范围内的任何数整除,那么n是素数,输出"Yes"。
例如,对于样例输入7,我们可以验证7只有两个正因子1和7本身,所以它是素数。
下面是伪代码示例:
```python
def is_prime(n):
if n <= 1:
return "No"
elif n == 2 or n == 3:
return "Yes"
elif n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
return "No"
i = 5
while i * i <= n:
if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
return "No"
i += 6
return "Yes"
# 测试用例
print(is_prime(7)) # 输出 "Yes"
```
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