求1-2+3-4+……100 C语言多种算法

在C语言中计算1到100之间整数序列的和，有几种常见的算法：

1. **累加法** (Sum by loop):

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= 100; ++i) {
        if(i % 2 != 0) // 如果是奇数，则加上
            sum += i;
    }
    printf("1到100的奇数之和是：%d\n", sum);
    return 0;
}

这个程序只计算奇数部分的和。

2. **递归法** (Recursive Sum):

#include <stdio.h>

int recursive_sum(int n) {
    if(n == 1)
        return 1;
    else if(n % 2 == 0)
        return -recursive_sum(n - 1); // 对偶数求相反数
    else
        return recursive_sum(n - 1) + n; // 对奇数直接相加
}

int main() {
    int sum = recursive_sum(100);
    printf("1到100的和是：%d\n", sum);
    return 0;
}

这里递归地处理序列，每次减一，如果遇到偶数就取负值。

3. **公式法** (Using mathematical formula):
对于1到n的和，可以使用高斯求和公式 `n*(n + 1)/2`。但请注意，此方法不适合循环结构，因为它不是通过遍历每一步得到结果的。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 100;
    int sum = n * (n + 1) / 2;
    printf("1到%d的和是：%d\n", n, sum);
    return 0;
}