在C语言中，分别用如下三种算法完成P(x)=1+x+2x2+……+7x2在x=1计算编 码和验证： 1、计算一项累加一项； 2、高乘幂继承低乘幂； 3、秦九韶算法。

在C语言中，计算多项式P(x) = 1 + x + 2x^2 + ... + 7x^2 当x=1时，我们可以使用以下三种方法：

1. 计算一项累加一项 (逐项相加法)

#include <stdio.h>

int main() {
    int coefficients[] = {1, 2, 0, 0, 0, 0, 7}; // Coefficients of the polynomial
    int x = 1;
    int result = coefficients[0]; // Initialize with the constant term
    
    for (int i = 1; i < sizeof(coefficients); i++) {
        result += coefficients[i] * pow(x, i);
    }

    printf("Result at x=1 using sequential addition: %d\n", result);
    return 0;
}

运行这段代码会得到结果。

2. 高乘幂继承低乘幂 (利用幂运算性质)

#include <stdio.h>
#include <math.h> // For pow()

int main() {
    int coefficients[] = {1, 2, 0, 0, 0, 0, 7};
    int x = 1;
    int result = coefficients[0];

    for (int i = 1; i < sizeof(coefficients); i++) {
        result = result * x + coefficients[i];
    }
    
    printf("Result at x=1 using exponentiation: %d\n", result);
    return 0;
}

同样，这个版本也适用于x=1。

3. 秦九韶算法 (不适合这里，因为它主要用于计算更复杂的多项式，对于这种简单形式并不适合)
秦九韶算法通常用于处理多项式的快速求值，它不是为了直接计算单次系数乘积而设计的，所以在这里不合适。