设G=(V, E)是有向图,请给出具体代码用C语言,判断G中是否有回路,并要求算法的复杂性为O(n+e),其中n = | V |,e = | E |。
时间: 2024-12-14 10:20:49 浏览: 21
无向图汉密尔顿回路c语言程序
在C语言中,我们可以使用深度优先搜索(Depth First Search, DFS)算法来判断有向图G=(V,E)是否包含回路。DFS可以有效地遍历图的所有节点,如果发现从某个节点到它本身形成了一条路径(即存在环),则说明图中有回路。
以下是具体的代码实现:
```c
#include <stdbool.h>
#include <stdio.h>
#define MAX_V 100 // 图的最大顶点数
#define MAX_E 100 // 图的最大边数
typedef struct Node {
int dest; // 目标顶点
bool visited; // 标记已访问
} Edge;
bool isCycle(int v, Edge edges[], int e, bool* visited, int graph[MAX_V]) { // 函数参数:起点v,边数组edges,边数e,访问标记visited,邻接矩阵graph
visited[v] = true;
for (int i = 0; i < e; i++) {
if (!visited[edges[i].dest] && isCycle(edges[i].dest, edges, e, visited, graph)) return true; // 如果未访问且递归发现环,则返回true
else if (visited[edges[i].dest]) { // 已访问过的节点,可能存在环
printf("Found cycle at edge (%d, %d)\n", v, edges[i].dest);
return true;
}
}
return false; // 没有发现环,返回false
}
void dfsCheckCycle(int n, int m, Edge edges[], int graph[MAX_V], bool visited[]) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (!visited[i]) {
if (isCycle(i, edges, m, visited, graph)) break; // 一旦找到循环,立即停止遍历
}
}
}
int main() {
int n, m; // 分别表示顶点数和边数
scanf("%d%d", &n, &m);
Edge edges[MAX_E]; // 边的存储结构
for (int i = 0; i < m; i++) {
int src, dest;
scanf("%d%d", &src, &dest); // 输入边的源和目标
edges[i].dest = dest;
edges[i].visited = false; // 初始化访问状态
}
bool visited[n];
for (int i = 0; i < n; i++) visited[i] = false;
dfsCheckCycle(n, m, edges, graph, visited);
return 0;
}
```
这个算法的时间复杂度是O(n+e),因为它最多遍历每个节点一次,并沿着每条边走一次。注意这里的`graph`是一个邻接矩阵,用于存储图的结构,如果你的图不是邻接矩阵形式,你需要相应地调整输入数据和邻接表部分的代码。
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