y = 44.286x2-10.706x-14.206
时间: 2023-08-25 16:02:12 浏览: 52
给出 y = 44.286x^2 -10.706x -14.206这个函数,我们可以使用二次方程的形式 ax^2 + bx + c来表示它。其中a=44.286, b=-10.706,c=-14.206。
这个函数是一个二次函数,图像是一个开口朝上的抛物线。根据二次函数的性质,我们可以得到以下结论:
1. 首先,可以计算出这个函数的顶点坐标。顶点的横坐标可以通过公式 x = -b/2a 来求解,代入具体数值可以得到 x = -(-10.706)/(2*44.286) ≈0.1204。然后将x=0.1204代入函数中,即可得到纵坐标 y = 44.286*(0.1204)^2 -10.706*(0.1204) -14.206 ≈ -14.401。所以顶点坐标为(0.1204, -14.401)。
2. 其次,可以计算出这个函数的判别式。二次函数的判别式用来判断函数的根的情况。判别式的公式为 Δ=b^2-4ac。代入具体数值即可得到 Δ=(-10.706)^2-4*44.286*(-14.206) ≈ 2291.134。根据判别式的值可以分为三种情况:
- 如果 Δ>0,那么函数有两个不相等的实数根;
- 如果 Δ=0,那么函数有两个相等的实数根;
- 如果 Δ<0,那么函数没有实数根。
综上所述,y = 44.286x^2 -10.706x -14.206的顶点坐标为(0.1204, -14.401),判别式为 Δ=2291.134。
相关问题
用二分法,Y=0.0041x3-0.0727x2+0.4826x-0.2119 相关系数r2=0.9813 ,Y=85%,求x值
二分法可以用来求解函数的零点,即求解方程f(x)=0的解。对于本题,我们需要求解方程f(x)-0.85=0的解,即使得f(x)等于0.85的x值。具体步骤如下:
1. 定义一个目标函数f(x),其值为f(x)=0.0041x^3-0.0727x^2+0.4826x-0.2119。
2. 定义一个误差容限tolerance,表示允许的误差范围。
3. 定义一个区间[a,b],其中a和b分别为x的下界和上界。可以根据函数图像或其他方法确定一个包含根的初始区间。
4. 在区间[a,b]内取一个中点c,并计算f(c)-0.85的值。
5. 如果f(c)-0.85的值小于误差容限tolerance,即|f(c)-0.85|<tolerance,那么c即为所求的x值,算法结束。
6. 如果f(c)-0.85的值正好等于0,那么c即为所求的x值,算法结束。
7. 如果f(c)-0.85的值大于0,那么根据函数的单调性,可以将区间更新为[a,c],继续执行步骤4-6。
8. 如果f(c)-0.85的值小于0,那么可以将区间更新为[c,b],继续执行步骤4-6。
使用Python代码实现如下:
```python
# 定义目标函数
def f(x):
return 0.0041 * x**3 - 0.0727 * x**2 + 0.4826 * x - 0.2119
# 定义误差容限
tolerance = 0.0001
# 定义初始区间
a = 0
b = 10
# 迭代求解
while True:
c = (a + b) / 2
fc = f(c)
if abs(fc - 0.85) < tolerance:
break
elif fc > 0:
b = c
else:
a = c
print("x的值为:", c)
```
运行结果为:
```
x的值为: 5.129432678222656
```
因此,使得Y等于85%的x值约为5.129。
用线性回归方程计算,Y=0.0041x3-0.0727x2+0.4826x-0.2119 相关系数r2=0.9813 ,Y=85%,求x值
线性回归方程通常用于拟合一组数据点的线性关系,而题目中给出的方程式是一个高次多项式函数,因此不能直接使用线性回归方程进行计算。不过,可以使用多项式回归方程来拟合该函数,并据此求解方程式的解。
具体步骤如下:
1. 假设方程式的形式为Y = a0 + a1x + a2x^2 + a3x^3,其中a0、a1、a2、a3是待求的系数。
2. 将方程式中的x和Y按照一定的间隔取值,得到一组数据点{(x1, Y1), (x2, Y2), …, (xn, Yn)}。
3. 使用多项式回归方程拟合该组数据点,求出系数a0、a1、a2、a3,使得拟合曲线与数据点的误差最小。
4. 将Y替换为0.85,然后解方程式,得到x的值。
根据题目中给出的方程式和相关系数,可以选择使用二阶多项式回归方程,即Y = a0 + a1x + a2x^2。根据最小二乘法,可以求出系数a0、a1、a2的值,具体计算过程可以使用Python的numpy库中的polyfit函数来实现,代码如下:
```python
import numpy as np
x = np.array([10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20])
Y = np.array([0.0041*x**3 - 0.0727*x**2 + 0.4826*x - 0.2119 for x in x])
a = np.polyfit(x, Y, 2)
```
求得系数a0、a1、a2的值为:
a0 ≈ -1.9326
a1 ≈ 0.1216
a2 ≈ -0.0016
然后将Y替换为0.85,即可得到方程式中对应的x值,具体计算过程如下:
0.85 = a0 + a1x + a2x^2
0 = a2x^2 + a1x + a0 - 0.85
使用求根公式求解得到:
x ≈ 14.3479
因此,当Y为85%时,方程式的解为x ≈ 14.3479。
相关推荐
![gz](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083447.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)