如何用C语言实现对称矩阵的压缩存储方法？

在C语言中，对称矩阵通常只存储上三角或下三角部分，另一半可以通过对角线镜像得到，这样可以节省一半的空间，实现压缩存储。下面是简单的步骤：

1. 定义结构体或数组来存储矩阵的非对角线元素。例如，如果是一个n×n的矩阵，我们可以创建一个大小为(n*(n+1)/2)的一维数组。

2. 使用两个嵌套循环遍历矩阵的下半部分（从左到右、从上到下）。将元素存储到一维数组中，注意索引应对应对称位置。

对于i行j列的元素，其在一维数组中的索引通常是 (i * (i + 1)) / 2 + j - i。

3. 当需要访问或操作矩阵的某个元素时，通过计算对应的索引来获取或修改数组值。如果(i != j)，则需要从数组中查找到该位置的对称元素，即matrix[i][j] = array[(i * (i + 1)) / 2 + j - i]。

4. 可选地，为了快速查找对称位置，可以在一维数组的起始位置存储额外的信息，如n（矩阵尺寸），使得查找索引变得更简单。

int matrix[n*(n+1)/2];
int n;

// 存储和读取元素
void store(int i, int j, int value) {
    if (i < j)
        return; // 上半部分已存储，无需再次处理
    int index = (i * (i + 1)) / 2 + j - i;
    matrix[index] = value;
}

int get(int i, int j) {
    if (i == j)
        return matrix[(i * (i + 1)) / 2]; // 主对角线元素直接从一维数组中取
    else
        return matrix[(i * (i + 1)) / 2 + j - i]; // 对称位置的值
}