python用BBP求圆周率的值

BBP公式（Bailey–Borwein–Plouffe formula），也称为 Bailey-Borwein-Plouffe算法，是一种计算圆周率π的有效方法。它是由数学家Simon Plouffe于1995年发现的，允许我们通过无穷级数的方式直接得到π的无理数字，而无需进行繁琐的四则运算。在Python中，我们可以利用这个公式编写程序来逼近π的值。以下是简单的实现：

def pi_bbp(digits):
    pi = 0
    n = 0
    b = 640320
    denominator = pow(10, digits)
    
    while True:
        m = (n * (n + 1) // 2) % denominator
        pi += (-4 / ((m * m) - m + 262537412640768000))
        
        n += 1
        if abs(pi) < 1e-15:
            return round(pi, digits)

# 计算100位小数的π
pi_value = pi_bbp(100)
print(f"圆周率π的近似值（保留{100}位）: {pi_value}")

在这个函数中，我们逐步增加n的值，每次迭代都会更新π的值，直到达到所需的精度（digits位小数）。请注意，实际运行可能会比预期慢得多，尤其是当要求很多位小数时，因为BBP公式涉及到大量的浮点计算。