JAVA计算两个最大公约数最小公倍数

在Java中计算两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）通常使用欧几里得算法，而最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）则可以通过两数的乘积除以它们的最大公约数来得到。以下是一个简单的Java示例代码来说明如何实现这两个功能：

public class GCDAndLCM {
    // 使用欧几里得算法计算最大公约数
    public static int gcd(int a, int b) {
        while (b != 0) {
            int temp = b;
            b = a % b;
            a = temp;
        }
        return a;
    }

    // 计算最小公倍数
    public static int lcm(int a, int b) {
        return a / gcd(a, b) * b; // 先除后乘防止溢出
    }

    public static void main(String[] args) {
        int num1 = 30;
        int num2 = 45;

        int greatestCommonDivisor = gcd(num1, num2);
        int leastCommonMultiple = lcm(num1, num2);

        System.out.println("两个数 " + num1 + " 和 " + num2 + " 的最大公约数是: " + greatestCommonDivisor);
        System.out.println("两个数 " + num1 + " 和 " + num2 + " 的最小公倍数是: " + leastCommonMultiple);
    }
}

这段代码首先定义了一个`gcd`方法，用于计算两个整数的最大公约数，然后定义了一个`lcm`方法，用于计算两个整数的最小公倍数。在`main`方法中，我们通过调用这两个方法来输出两个数的最大公约数和最小公倍数。