python中定义平移矩阵

在Python中，特别是用于计算机图形学或图像处理时，我们经常需要使用平移矩阵来改变二维坐标系中点的位置。平移矩阵是一种线性变换，它表示将原点平移到新的位置。对于一个沿着x轴偏移dx、沿y轴偏移dy的情况，其对应的二维平移矩阵可以表示为：

[1 0 dx]
[0 1 dy]
[0 0 1]   // 这里第三个元素始终为1，代表缩放比例不变

其中，第一行第一列是x轴方向的单位向量，第二行第一列是y轴方向的单位向量，加上dx和dy后的结果就是平移后的方向。这个矩阵乘以一个点的坐标就会得到该点经过平移后的坐标。

例如，如果想将点(x, y)平移到(x+dx, y+dy)，可以这样做：

def translate_matrix(dx, dy):
    return [[1, 0, dx], [0, 1, dy], [0, 0, 1]]

def apply_translation(point, matrix):
    x, y = point
    translated_point = [matrix[0][0]*x + matrix[0][1]*y + matrix[0][2],
                        matrix[1][0]*x + matrix[1][1]*y + matrix[1][2]]
    return translated_point

# 使用示例
dx = 5
dy = 3
point = (1, 2)
translated_point = apply_translation(point, translate_matrix(dx, dy))
print(translated_point)