以8数码问题为例实现A*算法的求解程序，要求设计两种不同的估价函数。用java实现

在8数码问题（也称为汉诺塔游戏）中，A*算法是一种常用的搜索策略，用于寻找从初始状态到目标状态的最短路径。以下是用Java实现的基本步骤：

首先，我们需要定义数据结构，包括节点（Node）、开放列表（OpenList）和关闭列表（ClosedList），以及AStar类：

class Node {
    int state; // 8数码状态
    int gScore; // 从起点到当前节点的实际代价
    int fScore; // 估计代价（gScore + hCost）
    Node parent; // 父节点

    // 构造函数等...
}

public class AStar {
    private Node start;
    private Node goal;

    // 添加、删除节点等方法...
}

然后，我们可以设置两种不同的估价函数hCost（启发式函数），比如曼哈顿距离（Manhattan Heuristic）和欧几里得距离（Euclidean Heuristic）：

1. **曼哈顿距离**：

   int manhattanHeuristic(Node node) {
       int cost = 0;
       for (int i = 0; i < 4; i++) {
           cost += Math.abs(node.state[i] - node.goal.state[i]);
       }
       return cost;
   }

2. **欧几里得距离**：

   int euclideanHeuristic(Node node) {
       int cost = 0;
       for (int i = 0; i < 4; i++) {
           cost += Math.pow(Math.abs(node.state[i] - node.goal.state[i]), 2);
       }
       return Math.sqrt(cost);
   }

A*算法的主要部分包括初始化、搜索过程和路径回溯：

public List<Node> findPath() {
    start.gScore = 0;
    start.fScore = manhattanHeuristic(start); // 或者euclideanHeuristic

    OpenList openList = new PriorityQueue<>(Comparator.comparingInt(n -> n.fScore));
    openList.add(start);

    while (!openList.isEmpty()) {
        Node current = openList.poll();
        
        if (current.equals(goal)) {
            return buildPath(current);
        }

        // 搜索邻居并评估
        for (int[] neighbor : neighbors(current)) {
            int tentativeGScore = current.gScore + 1;
            
            if (!isVisited(neighbor)) {
                Node newNode = new Node(neighbor, tentativeGScore, tentativeGScore + hCost(neighbor), current);
                openList.add(newNode);
                updateClosedList(newNode);
            }
        }
    }

    return null; // 如果找不到路径，返回null
}

private List<Node> buildPath(Node end) {
    List<Node> path = new ArrayList<>();
    while (end != null) {
        path.add(end);
        end = end.parent;
    }
    Collections.reverse(path);
    return path;
}

最后，在搜索过程中，你需要维护两个列表，分别存储待检查的节点和已经访问过的节点，并更新它们。这只是一个简化版的实现，实际应用中可能需要更复杂的数据结构和错误处理。