a算法假设在一个n*m的迷宫里，入口坐标和出口坐标分别为(1,1)和(5,5)，每一个 坐标点有两种可能：0或1，其中0表示该位置允许通过，1表示该位置不允许 通过。以寻路问题为例实现A*算法的求解程序（编程语言不限），要求设计两种不 同的估价函数。

A*算法是一种启发式搜索算法，用于寻找从起点到终点的最短路径。在这个迷宫问题中，我们可以使用Python来编写一个简单的A*算法实现。以下是两个不同的估价函数的设计：

1. **曼哈顿距离（Euclidean Distance Heuristic）**：
这种估价函数计算两点之间的曼哈顿距离，即水平移动次数加上垂直移动次数。对于每个节点，它的f值（总成本估计）由两部分组成：g值（已知的直接代价）和h值（到目标的估算代价）。对于A*算法，代码可能会像这样：

   def euclidean_distance(node):
       x_diff = abs(node.x - target_x)
       y_diff = abs(node.y - target_y)
       return x_diff + y_diff

   def heuristic_g_score(node):
       return node.g + euclidean_distance(node)

   def a_star_search(maze, start, end):
       open_set = PriorityQueue()
       start_node = Node(start, g=0, h=euclidean_distance(start), f=start.h)
       open_set.put((start_node.f, start_node))
       
       while not open_set.empty():
           current = open_set.get()[1]
           if current == end_node:
               break
           for neighbor in explore_neighbors(current, maze):
               new_g_score = current.g + 1
               if neighbor not in closed_set or new_g_score < neighbor.g:
                   neighbor.g = new_g_score
                   neighbor.h = euclidean_distance(neighbor)
                   neighbor.f = neighbor.g + neighbor.h
                   open_set.put((neighbor.f, neighbor))
       return path_to_goal(closed_set, start)

2. **迪杰斯特拉（Dijkstra's Algorithm）**：
如果我们只考虑实际的网格距离而不使用启发式信息，那么可以使用纯广度优先搜索（BFS）作为估价函数。虽然这不是A*，但它是A*的一个特殊版本（如果启发式函数总是0）。在这种情况下，`heuristic_g_score`将被简化，代码如下：

   def dijkstra_search(maze, start, end):
       # 使用邻接矩阵或邻接表存储距离
       distances = {node: float('inf') for node in maze}
       distances[start] = 0
       queue = [(0, start)]
       
       while queue:
           current_distance, current_node = queue.pop(0)
           if current_node == end:
               break
           for neighbor in explore_neighbors(current_node, maze):
               cost = current_distance + 1
               if cost < distances[neighbor]:
                   distances[neighbor] = cost
                   queue.append((cost, neighbor))
       return shortest_path(distances, start)

在这两个例子中，`explore_neighbors`, `Node`, `PriorityQueue`, `path_to_goal` 和 `shortest_path` 都是辅助函数，分别用于探索邻居、创建节点、管理开放列表等。